- 圆与圆的位置关系及其判定
- 共316题
已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆C2：x2+y2+4x+3y=0，则圆C1与圆C2的位置关系是______．
正确答案
圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，化为（x+1）2+（y+
圆C2：x2+y2+4x+3y=0，化为（x+2）2+（y+
圆心距为：|-1-（-2）|=1，
因为
故答案为：内切．
一动圆与圆x2+y2=1外切，而与圆x2+y2-6x+8=0内切，则动圆圆心的轨迹是______．
正确答案
设动圆的半径为r，动圆圆心为P（x，y），
因为圆与圆O：x2+y2=1外切，圆B：x2+y2-6x+8=0内切，
则PO=r-1，PB=r+1．
∴PB-PO=2
因此点的轨迹是焦点为O、B，中心在（
故填：双曲线的右支．
点P为曲线ρ=10sinθ上任一点，点Q为曲线ρsinθ=10上任一点，则P、Q两点间距离最小值为______．
正确答案
∵曲线ρsinθ=10和ρ=10sinθ分别为：
y=10和x2+y2=10y，
即直线y=10和圆心在（0，5）半径为5的圆．
直线y=10和圆心在（0，5）半径为5的圆相切，
显然P、Q两点间距离最小值为0．
故答案为：0．
已知圆C1：x2+y2=4，C2：（x-1）2+（y+3）2=5，则过两圆交点的直线方程为______．
正确答案
已知圆C1：x2+y2=4，C2：（x-1）2+（y+3）2=5，
将两圆的方程相减可得
2x-1-6y-9=4-5．
即2x-6y-9=0
则过两圆交点的直线方程为2x-6y-9=0
故答案为：2x-6y-9=0．
两个圆C1：x2+y2-4y=0与圆C2：x2+8x+y2+7=0的位置关系是______．
正确答案
圆C1：x2+y2-4y=0的标准方程为x2+（y-2）2=4，C1（0，2），半径为2；
圆C2：x2+8x+y2+7=0的标准方程为（x+4）2+y2=9，C2（-4，0），半径为3，
∴|C1C2|=
∵3-2＜2
∴两圆相交
故答案为：相交．
扫码查看完整答案与解析