热门试卷

（1） （）（2）见解析

（1）设动圆半径为，      1分

               2分

                                        3分

                                                4分

所以点的轨迹是以为焦点，长轴为10的椭圆                     5分

所以点的轨迹的方程是 （）                     7分

解析：（1）由题可得＝，＝．所以l：y＝＋＋1．

（2）设A(a，0)，B(0，b) (a＞2，b＞2)，则l：bx＋ay－ab＝0．由题可得M (1，1)．

所以点M到直线l的距离d＝＝1，整理得(a－2)(b－2)＝2，即ab－2(a＋b)＋2＝0．于是ab＋2＝2(a＋b)≥，≥2＋，ab≥6＋．当且仅当a＝b＝2＋时，ab＝6＋．

所以面积S＝≥3＋，此时△AOB为直角边长为2＋的等腰直角三角形．

周长L＝a＋b＋≥＋＝(2＋)·≥＝6＋，此时△AOB为直角边长为2＋的等腰直角三角形．

所以此时的△AOB为同一个三角形．

（3）l的方程为x＋y－2－＝0，得A(2＋，0)，B(0，2＋)，：＋＝1，设P(m，n)为圆上任一点，则＋＝1，＋＝2(m＋n)－1，

＋＝1≥，2－≤m＋n≤2＋．

＋＋＝＋－(4＋)(m＋n)＋＝(9＋)－(－2)(m＋n)．

当m＋n＝2－时，＝(9＋)－(－2)( 2－)＝17＋．此时，m＝n＝1－．

当m＋n＝2＋时，＝(9＋)－(－2)( 2＋)＝9＋．此时，m＝n＝1＋．

略