热门试卷

由题意动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切

∴动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等

由抛物线的定义知，点M的轨迹是以C（0，-3）为焦点，直线y=3为准线的抛物线

故所求M的轨迹方程为：x2=-12y．

故答案为：x2=-12y．

曲线(α为参数）的普通方程为 x2+（y-1）2=1，表示以（0，1）为圆心、半径等于1的圆．

曲线ρ2-2ρcosθ=0即x2+y2-2x=0，即 （x-1）2+y2=1，表示以（1，0）为圆心、半径等于1的圆．

两圆的圆心距等于，大于两圆的半径之差，小于两圆的半径之和，故两圆相交，

故两曲线的交点个数为2，

故答案为2．

整理x2+y2-6x-8y+25-r2=0得（x-3）2+（y-4）2=r2，

∴题设中的两个圆一个是以（0，0）为圆心7为半径，另一个是以（3，4）为圆心r为半径．

要使两圆有公共点需2≤r≤12，进而可知m=2，n=12

∴n-m=10

故答案为10

．67°

结合已知及圆的切线的性质可求∠DBC=∠DCB，由DB，DC是⊙O的两条切线可知∠DBC是圆的弦切角，且A是圆的圆周角

由弦切角定理可知，∠DBC=∠A，从而可求

解答：解：由圆的切线的性质可知，DB=DC

∵∠D=46°

∴∠DBC=∠DCB=67°

∵DB，DC是⊙O的两条切线

∴∠DBC是圆的弦切角，且A是圆的圆周角

由弦切角定理可知，∠DBC=∠A=67°

故答案为67°