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题型：填空题

填空题

已知曲线，其中；过定点 .

试题分析：曲线的方程可变形为，所以曲线必经过两曲线与的交点，联立方程，解得，所以曲线经过定点.

题型：填空题

填空题

已知圆C1：x2+y2+2x+ay-3=0和圆C2：x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦长为2，则实数a的值为______．

依题意，圆C1是以（-1，-）为圆心，以为半径的圆，圆C2是以（2，1）为圆心，以为半径的圆，

∵圆C1与圆C2的公共弦长为2，两圆心之间的距离|C1C2|==，

∵在圆C1中，由弦长之半，弦心距d1及圆的半径组成的直角三角形，

∴d1==；

同理可求，圆C2中的弦心距d2=2．

∵d1+d2=|C1C2|，

∴=+2，

两边平方，得：+a+10=-2+8+4•，

整理得：7a2-8a-80=0，即（a-4）（7a+20）=0，

∴a=4或a=-．

故答案为：a=4或a=-．

题型：填空题

填空题

设圆与圆外切，与直线相切，则的圆心轨迹方程为

设圆C的圆心为，由几何位置关系值圆心C在直线的右侧，又圆C与直线相切,则圆C的半径为x+1;又根据圆与圆外切可得：

，化简得

题型：填空题

填空题

已知两圆C1：x2+y2=10，C2：x2+y2+2x+2y-14=0．求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程______．

联立两圆的方程得：

，

②-①得：

2x+2y-14=-10，即x+y-2=0．

所以经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为x+y-2=0．

故答案为：x+y-2=0

题型：填空题

填空题

若圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0(b∈R)外切，则a＋b的最大值为________．

依题意知C1：(x＋a)2＋y2＝4，C2：x2＋(y－b)2＝1，则|C1C2|＝＝2＋1＝3，∴a2＋b2＝9，∴ (θ为参数)，

∴a＋b＝3(sin θ＋cos θ)＝3 sin≤3.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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