运用诱导公式化简求值
共45题

· 运用诱导公式化简求值

运用诱导公式化简求值
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题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数

（1）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

（2）令是否存在实数a，当（e是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；

（3）当时，证明：

正确答案

见解析

解析

解析：（1）在[1，2]上恒成立，

令，有得 …………3分

所以. …………4分

（2）假设存在实数a，使有最小值3，

. …………5分

①当时，g（x）在[0，e]上单调递减，

（舍去）.

②当时，g（x）在上单调递减，在上单调递增，

所以，满足条件.

③当时，g（x）在[0，e]上单调递减，（舍去）.

综上，存在实数，使得当时，g（x）有最小值3. …………10分

（3）令，由（2）知

，令，，

当时，，在上单调递增，

所以.

所以,即. …………14分

知识点

运用诱导公式化简求值

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知数列满足，是其前项和，若，且，

则的最小值为

正确答案

解析

略

知识点

运用诱导公式化简求值

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知函数，则的值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

运用诱导公式化简求值

题型：填空题

填空题 · 5 分

10. 已知，则_____________.

正确答案

解析

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知识点

运用诱导公式化简求值

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．的值为（）

正确答案

解析

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知识点

三角函数的化简求值运用诱导公式化简求值

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