运用诱导公式化简求值
共45题

· 运用诱导公式化简求值

运用诱导公式化简求值
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题型：简答题

简答题 · 13 分

15.在ABC中，

（I）求的大小

（II）求的最大值

正确答案

(I)由余弦定理cosB===

∴ ∠B=.

又∵∠B(0,) (5分)

(II)由(I).A+C=-B=-

∴ cosA+cosC

= cosA+cos()

= cosA+cos+sinsin A

= cosA--+sinsin A

=+sin A

=cos+cosAsin

由A+C=知A

故当A=时，的最大值为sin()=1.

知识点

运用诱导公式化简求值

题型：简答题

简答题 · 20 分

21.[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A[选修4-1：几何证明选讲]

如图，在中，，，为垂足，是中点．
求证：．

B[选修4-2：矩阵与变换]

已知矩阵，矩阵的逆矩阵，求矩阵．

C[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，椭圆的参数方程为，设直线与椭圆相交于两点，求线段的长．

D[选修4-5：不等式选讲]

设，，，求证：．

正确答案

A ，

由可得，
由是中点可得，
则，
由可得，
由可得，
因此，
又可得．

，因此

直线方程化为普通方程为，椭圆方程化为普通方程为，
联立得，解得或，因此．

由可得，

知识点

运用诱导公式化简求值

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

运用诱导公式化简求值

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．在中，角所对的边分别为，已知，

（1）求的大小；

（2）若，求的取值范围.

正确答案

（1）；

（2）.

解析

（1）由已知条件结合正弦定理有：，从而有：，.

（2）由正弦定理得：，，，即：.

知识点

运用诱导公式化简求值

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为

正确答案

解析

由题意可知，是函数f(x)的最小值，是函数f(x)的最大值

又

故，求得所以最小值为，所以选D

考查方向

两角和与差的正弦和余弦

解题思路

利用两角正弦公式化简成同角同名的三角函数，然后根据不等式，求出w的最小值

易错点

对三角函数的公式的变换掌握不好

知识点

运用诱导公式化简求值

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下一知识点 : 两角和与差的余弦函数

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