- 电势能和电势
- 共369题
如图所示，直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等，在o点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势，若一带电负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则( )
正确答案
解析
根据点电荷电场的电场线及电势分布可知，b点电势高于c点，则O点固定的是正电荷，负电荷移
动过程中电场力做功W= qU，又Ubc<Uab，则前一个过程中电场力做功小于后一个过程电场力的功，A、B选项错误；两个过程中均为电场力做正功，电势能减小，动能增加，C正确，D错误。
知识点
如题图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q点比M点离核更远，则
正确答案
解析
α粒子从Q到N，电场力做负功W1，速度变小，动能减小，电势能增大；从N到M，电场力做正功W2，动能增加，电势能减小，且有|W1|＞W2，因此vQ＞vM，在N点电势能最大，选项A、D错，B对，由题意知O点的重原子核带正电，M离O较近，因此M点的电势高于Q点的电势，选项C错误。
知识点
“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。
（1）判断半球面A、B的电势高低，并说明理由；
（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；
（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔEK左和ΔEK右分别为多少？
（4）比较|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小，并说明理由。
正确答案
见解析。
解析
（1）电子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，受力的方向与电场的方向相反，所以B板的电势较高；
（2）电场力提供向心力：
联立以上3式，得：
（3）到达N板左、右边缘处的电子，在运动的过程中，电场力对它们做功，电子动能的改变量等于电场力做功，即：
△EK左=eUCB=e（φC-φB），△EK右=eUCA=e（φC-φA）
（4）该电场是放射状电场，内侧的电场线密，电场强度大，所以UBC＞UCA，即：φC-φB＞φC-φA，所以：|△EK左|＞|△EK右
知识点
如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带点微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ）
正确答案
解析
略
知识点
关于静电场，下列说法正确的是
正确答案
解析
考察电场和电势概念及其电场力做功与电势能的关系，选D。
知识点
三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为ϕa、ϕb，则（）
正确答案
解析
电场线密的地方电场强度大，电场线稀的地方电场强度小，故Ea＞Eb；根据电场线与等势线垂直，在b点所在电场线上找到与a点电势相等的，依据沿电场线电势降低，可知φa＜φb，故ABD错误，C正确。故选C。
知识点
如图，半径为R的均匀带正电的薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系，可能正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中，
正确答案
解析
电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式
知识点
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电视能之和为-A（0<A<qφ0），忽略重力。求
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子的运动周期。
正确答案
见解析。
解析
（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0
电场强度的大小
电场力的大小
（2）设粒子在[-x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得
由图可知
由①②得
因动能非负，有
得
即
粒子运动区间
（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期
根据牛顿第二定律，粒子的加速度
由匀加速直线运动
将45代入，得
粒子运动周期
知识点
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