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1 单选题 · 5 分

某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元。若每批生产件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元,为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品(     )。

A60件

B80件

C100件

D120件

1 简答题 · 14 分

某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域内,乙中转站建在区域内,分界线固定,且=百米,边界线始终过点,边界线满足

()百米,百米.

(1)试将表示成的函数,并求出函数的解析式;

(2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值。

1 简答题 · 12 分

已知函数

(1)求的表达式;

(2)若,求的值。

1 单选题 · 5 分

已知,若上恒成立,则实数a的取值范围是

A[-1,0]

B(-∞,-1]

C[0,1]

D(-∞,0]∪[1,+∞)

1 简答题 · 14 分

17.即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力,加速城市之间的流通。根据测算,如果一列火车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次。每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数,每节车厢一次能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数。(注:营运人数指火车运送的人数)

1 单选题 · 5 分

8.某食品的保鲜时间(单位:小时)与储藏温度(单位:℃)满足函数关系(为自然对数的底数,为常数).若该食品在℃的保鲜时间是小时,在℃的保鲜时间是小时,则该食品在℃的保鲜时间是(      )

A16小时

B20小时

C24小时 

D21小时

1 简答题 · 13 分

某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%。

(1)求第n年初M的价值的表达式;

(2)设大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:须在第9年初对M更新。

1 单选题 · 5 分

对任意实数a,b定义运算“”:,若函数的图象与x轴恰有三个不同交点,则k的取值范围是

A(-2,1)

B[0,1]

C[-2,0)

D[-2,1)

1 简答题 · 12 分

某城市随机抽取一个月(30天)的空气质量指数监测数据,统计结果如下:

(1)根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数的平均值;

(2)若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数(记为)的关系式为

若在本月30天中随机抽取一天,试估计该天经济损失大于200元且不超过600元的概率。

1 简答题 · 12 分

21.已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且

(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)

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