- 宇宙航行
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已知某星球的质量为M,星球半径为R,表面的重力加速度为g,引力常量为G,则该星球的第一宇宙速度可表达为 ( )
正确答案
已知地球和冥王星半径分别为r1、r2,公转半径分别为、
,公转线速度分别为
、
,表面重力加速度分别为g1、g2,平均密度分别为
、
.地球第一宇宵速度为v1,飞船贴近冥王星表面环绕线速度为v2,则下列关系正确的是()
正确答案
在某个半径为R=105m的行星表面,对于一个质量m=1kg的砝码,用弹簧秤称量,其重力的大小G=1.6N,试计算该星球的第一宇宙速度V1是多大?
正确答案
解:由重力和质量的关系知:G=mg
所以g==1.6m/s2;
设环绕该行星作近地飞行的卫星,其质量为m′,
应用牛顿第二定律有:m′g=m′
解得:v1=
代入数值得第一宇宙速度:v1=400m/s
答:该星球的第一宇宙速度v1是400m/s.
解析
解:由重力和质量的关系知:G=mg
所以g==1.6m/s2;
设环绕该行星作近地飞行的卫星,其质量为m′,
应用牛顿第二定律有:m′g=m′
解得:v1=
代入数值得第一宇宙速度:v1=400m/s
答:该星球的第一宇宙速度v1是400m/s.
已知某星球与地球的质量之比为M1:M2=1:9,半径之比为R1:R2=1:2,地球的第一宇宙速度为7.9km/s,求该星球的第一宇宙速度(结果保留两位有效数字,求解过程可能用到=1.41).
正确答案
解:第一宇宙速度是卫星绕地球近表面速度,万有引力提供向心力,有:
G=m
解得:
v2=
同理星球的第一宇宙速度为:
v1=
故:=
=
=
v1=km/s=3.7km/s
答:该星球的第一宇宙速度是3.7m/s.
解析
解:第一宇宙速度是卫星绕地球近表面速度,万有引力提供向心力,有:
G=m
解得:
v2=
同理星球的第一宇宙速度为:
v1=
故:=
=
=
v1=km/s=3.7km/s
答:该星球的第一宇宙速度是3.7m/s.
我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面,并发回大量图片和信息.若该月球车在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2.已知地球半径为R1,月球半径为R2,地球表面处的重力加速度为g,则( )
正确答案
解析
解:A、质量是表示物体含物质多少的物理量,与引力无关,故“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1:1,故A正确.
B、根据g=,有:M=
,故地球的质量与月球的质量之比为:
=
=
,故B错误.
C、重力加速度:g=,故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G1:G2,故C错误.
D、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度:v=,故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为:
=
=
,故D正确.
故选:AD.
搭载着3名航天员的神舟十号飞船,2013年6月13号13时18分与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功实现自动交会对接.对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、第一宇宙速度为最大环绕速度,天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度.故A错误;
B、失重状态说明航天员对悬绳或支持物体的压力为0,而地球对他的万有引力提供他随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力,所以B错误;
C、神舟十号飞船运行在离地面较低的近圆形轨道上,然后点火升高高度与天宫一号对接,故C错误;
D、卫星本来满足万有引力提供向心力即G=m
,由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小,提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动,即轨道半径将减小,根据万有引力提供向心力有:G
=m
⇒v=
得轨道高度降低,卫星的线速度增大,故动能将增大,所以D正确;
故选:D.
关于第一宇宙速度,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度为:v=,轨道半径越大,速度越小,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,故A错误,
B、由A选项分析可知,当轨道半径是地球的半径时,则第一宇宙速度即为近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度,B正确;
C、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,在地面附近发射飞行器,如果速度等于7.9km/s,飞行器恰好做匀速圆周运动,如果速度小于7.9km/s,就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力,做近心运动而落地,所以发射速度不能小于7.9km/s,而不是最大发射速度;故C错误.
D、如果速度大于7.9km/s,而小于11.2km/s,它绕地球飞行的轨迹就不是圆,而是椭圆,所以7.9km/s不是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度,故D错误.
故选:B.
地球的第一宇宙速度大小为______km/s,金星的半径是地球的0.95倍,质量为地球的0.82倍,金星的第一宇宙速度大小是______km/s.
正确答案
7.9
7.3
解析
解:第一宇宙速度为 7.9km/s,
根据万有引力提供向心力即=
解得:v=
金星的半径是地球的0.95倍,质量是地球的0.82倍,=
=0.92
V金=0.92v地=0.92×7.9km/s=7.3km/s;
故答案为:7.9,7.3.
如图所示,一位宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一斜坡上的A点,沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点B,斜坡的倾角为α,已知该星球的半径为R.求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的第一宇宙速度.
正确答案
解:(1)物体落在斜面上有:tanα==
所以:g=.
(2)根据万有引力提供向心力得,G=m
则v==
=
.
答:(1)该星球表面的重力加速度为g=.(2)该星球的第一宇宙速度为
.
解析
解:(1)物体落在斜面上有:tanα==
所以:g=.
(2)根据万有引力提供向心力得,G=m
则v==
=
.
答:(1)该星球表面的重力加速度为g=.(2)该星球的第一宇宙速度为
.
甲、乙两个行星的质量之比为81:1,两行星的半径之比为36:1.则两行星表面的重力加速度之比为______;两行星的第一宇宙速度之比为______.
正确答案
1:16
3:2
解析
解:(1)在行星表面,质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力,则
G=mg
则得 g=
故得:=
×
=
×
=
(2)行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度,做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的,则
G=
得v1=
故得:=
=
故答案为:1:16;3:2.
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