- 恒定电流
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（2015秋•成都校级期中）电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1=6Ω、R3=2Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为4V，则（ ）
正确答案
解析
解：B、串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律得：I=
C、根据P=UI可知，电流相等，R1两端的电压最大，所以功率最大的是R1，故C正确；
D、三只电的总功率P=UI=12×1=12W，故D错误．
故选：C
正确答案
解析
解：当电路两端接入某一恒定电压的电源时，Al的示数为3mA，A2的示数为2mA，则通过R2的电流为1mA，可知
此时并联的总电阻为 R并=
将A2改接在R2所在的支路上，此时并联的总电阻为 R并′=
故选：B．
正确答案
解析
解：电阻编号如图：
AB间等效电路为：
设电源电压为U，电路中的干路电流为I，则等效电阻 R等=
考虑节点电流，流入电流等于流出电流，则有：
（1-k）
解得：
k=
则总电流：
I=k
带入k=
带入R等=
R等=
故可知AB等效电阻为：
解得：
答：AB之间的等效电阻为
判断下列电路元件的连接是串联还是并联．
（1）教室里的几盏日光灯是______；
（2）手电筒里两节干电池是______的．
正确答案
并联
串联
解析
解：（1）教室里的几盏日光灯各元件互不影响，是并联；
（2）手电筒里两节干电池是只有一个电流路径，是串联的．
故答案为：并联，串联
正确答案
解析
解：假设A1的示数为5A，则A2的示数为3A，A3的示数为1A，
因三电阻并联，所以I1+I2+I3=5A，I2+I3=3A，I3=1A；
解得I2=2A，I1=2A；
所以R1：R2：R3=
故选：C．
将三个阻值均为12Ω的电阻，任意组合构成电路，则不可能获得的阻值是（ ）
正确答案
解析
解：当三个电阻串联时，获得的阻值为3×12Ω=36Ω；
当三个电阻并联时，获得的阻值为
当两个电阻串联后与第三个电阻并联，获得的阻值为
当两个电阻并联后与第三个电阻串联，获得的阻值为
本题选择不可能的，故选：D．
正确答案
解析
解：B、C之间接电流表时，R2被短路，则由欧姆定律可知，电源电压U=0.75×20=15V；
而当AC间接电流表时，电流表示数I=
若BC间接电压表，三电阻串联，所测电压U′=
故答案为：1.5；5．
三个阻值都是6Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，如图四个图中等效电阻（即总电阻）等于4Ω的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、三个电阻串联后的总电阻R=3×6=18Ω，故A错误；
B、三个电阻并联后的总电阻为R，则
C、两个电阻串联后与第三个电阻并联，则总电阻为
D、两个电阻并联后与第三个电阻串联，则总电阻为R=6+3=9Ω，故D错误．
故选：C
家中的电灯、电视机、电冰箱、洗衣机之间的连接方法（ ）
正确答案
解析
解：家中的电灯、插座、电视机、电冰箱、洗衣机等电器设备都是首首相连、尾尾相连接在家庭电路火线与零线之间，使用时可以单独工作，互不影响，一定是并联关系．
故选：D．
如图所示，R1=2Ω，R=3Ω，电流表示数为2A，则MN间的电阻为______，MN两端的电压为______．
正确答案
6Ω
122.9V
解析
解：标出几个特殊点如图
串联电路中电阻等于各个电阻之和
R12=R+2R1=7Ω
并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和
由I=
U12=IR12=2×7V=14V
并联电路中各支路电压相等，
通过中间电阻R的电流为
并联电路中总电流等于各支路电流之和；
同理R56=2R1+R34=6.1Ω
通过最左侧的电流为
MN间电阻为RMN=2R1+R56=6Ω
MN两端电压为
故答案为：6Ω，122.9V
正确答案
解析
解：如图所示，将各节点分别用A、B、C、D、E、F、G等表示；
A点处电势为6V，则A下方电阻两端的电势差为6V，则由欧姆定律可知，由下流入A点的电流为I′=
对A点分析，流入的电流应等于流出的电流，故由A向左上流出的电流为6-1=5A；
0.2Ω电阻消耗电压为△U=0.2×5=1V；则H点电势为5V；与G点等势；
将电容与等势点全部消去，则电路如下；将用线圈起部分看作整体分析可知，流入为5A，由D点流出为3A，则流过RX的电流为2A，方向向下；
答：电流为2A，方向向下．
正确答案
解析
解：由于电压表内阻较大，所以电路中的电流非常小，故灯泡几乎不亮，不会被烧坏；电流表中示数很小，不会被烧坏；此时电压表相当于直接接在电源两端，故此时电压表的示数接近电源的电动势；故ACD错误；B正确；
故选：B
（1）．证明全部接好后，在D1上的1、3两点间的等效电阻为
（2）．求全部接好后，在D5上的1、3两点间的等效电阻．
正确答案
解析
解：
解法一：
1．（1）电阻图变形．此题连好的线路的平面图如图预解16-5-1所示．
现将电阻环改画成三角形，1、3、5三点为顶点，2、4、6三点为三边中点，如图预解1-5-2与图预解16-5-3所示．整个连好的线路相当于把Dn的三个顶点分别接到Dn-1的三个中点上，图预解16-5-1变为图预解16-5-4．这样第1问归结为求图预解16-5-4中最外层三角环任意两顶点间的等效电阻．
（2）递推公式．
为使图形简化，讨论如何将接好的两个电阻环化简成为一个单环．由六个阻值为r的电阻构成一个三角环，将其顶点接在另一由六个阻值为R的电阻构成的三角环的中点上（如图预解16-5-5所示）．
图预解16-5-6是由六个阻值为R‘的电阻构成的三角环．若图预解16-5-5顶点1、3间的电阻与图预解16-5-6顶点l、3间的电阻阻值相等，我们称图预解16-5-6中的R'为等效单环电阻．
用符号“∥”表示电阻的并联，如
由图预解16-5-5中的对称性可知l、3两顶点间的电阻R1，3等于图预解16-5-7中1、0间的电阻R1，0的2倍，即
同理，图预解16-5-6中1、3两顶点间的电阻R1，3为
由（1）、（2）式得等效单环电阻R'为
2．第一问
现在考虑把D1、D2、D3、D4、D5按相反的次序，由内向外依次连接的情况．首先将D4接在D5外面，求双环D4-D5的等效单环电阻R（2）〔即（3）式中的R'〕．这时r=R．由（3）式得到R（2）为
其次，在双环D4-D5外面接上D3，这时r=R（2）．三环D3-D4-D5的等效单环电阻R（3）为
由此可得一般公式，（s+1）环的等效单环电阻R（s+1）可由R（s）求出
于是
由（2）式R1，3=（4/3）R'得出由一个环（D5）、两个环（D5-D4）直至五个环（D5-D4-D3-D2-D1）构成的线路1、3点间的电阻为
答：所求的五个环的1与3间的等效电阻确为
3．第二问
根据五个D组成的圆柱形网络的对称性，D5的l、3两点等价于D1的2、4两点．等价线路如图预解16-5-8与图预解16-5-9所示．设二图等价，求图预解16-5-9中的R''即可．
答：所求值为
解法二：
第一问
图预解16-5-3可看做D5的接线图，其一半如图预解16-5-10所示，竖直粗线为一短路线．一个环（D5）构成线路的1与0点间的阻值用
当D5接入D4后，由两个环（类似图预解16-5-5）构成线路图的一半如图预解16-5-11所示．三个带阴影的电阻与短路线围成的三角形（2-0'-0）中的2与0'间的阻值就是图预解16-5-10中1与0间的阻值
同理，得
由此得
第二问
五个电阻环构成线路后，最外层环（D1）上2点与4点间的等效电阻可借用图预解16-5-12求得，将图中
因
正确答案
R2
解析
解：因RAB=RAC，则R1，R3没变，R2变化．
故答案为：R2，
求：（1）电路的总电阻；（2）各支路的电流和总电流；（3）各电阻两端的电压；（4）各电阻消耗的功率．
正确答案
解析
解：（1）电路的总电阻R=
（2、3）电路总电流I=
则并联部分的电压U1=U2=U-U3=6-3.6=2.4V，
所以通过R1的电流
（4）电阻R1消耗的功率P1=U1I1=2.4×1.2=2.88W，电阻R2消耗的功率P2=U2I2=2.4×0.8=1.92W，电阻R3消耗的功率为P3=U3I=3.6×2=7.2W．
答：（1）电路的总电阻为3Ω；（2）通过R1的电流为1.2A，通过R2的电流为0.8A，总电流为2A；（3）R1、R2两端的电压都为2.4V，R3两端的电压为3.6V；（4）三个电阻消耗的功率分别为2.88W，1.92W和7.2W．
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