- 恒定电流
- 共18115题
开学初，小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行，面额10元，每人限兑20枚，且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通，必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误，国家无权规定纪念币的实际购买力；④错误，纪念币与同面额人民币等值流通，在任何时间地点都可使用；由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币，可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能，因其发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间，故②③正确。
知识点
在如图18电路中，电源的电动势为4.8V，内阻为2.4Ω，R1=R2＝4Ω，滑动变阻器R的阻值为0～8Ω，求：
（1）滑动变阻器的滑片在中央时，电压表和电流表的示数各是多少？
（2）电源的最大输出功率是多少？
（3）电源释放的最大功率是多少？
正确答案
（1）2.4V 0.8A（2）2.4w（3）9.6W
（1）等效电路如图5所示
滑片在中央时，R左=R右=4Ω，
外电路等效电阻R="2.4Ω " （2分）
电路总电流
电流表读数 I ' = 
电压表读数 U= E-Ir =" 2.4V " （1分）
（2）当R=r时，电源的输出功率最大，即滑片正好在中央时最大，与（1）问情况相同，所以
（3）当外电阻等于零时，电路的电流最大，电源释放的功率最大，此时应将滑动变阻器滑到最右端，即图5中R右=0，
此时P释=E2/r="9.6W " (1分)
如图所示电路中，电源电动势ε=50V，内阻r=5Ω，电阻R1=R2=30Ω。若再接入一个电阻R3，使电压表示数为40V，不计电压表对电路的影响，问：R3应接在什么位置上（要求画出电路图）？ R3的阻值多大？
正确答案
有两种连接方法：
R3＝30Ω、 R3＝5Ω
有两种连接方法。如图所示。
图（1）接法中（4分）：
图（2）接法中（4分）：
变阻器的总电阻RAB=30Ω，电源电动势E=12V,内阻很小可不计。现有一个标有“6V，1.8W”的灯泡采用如图47所示的分压电路。要使灯泡正常发光，则应将变阻器的滑动触头P调整到使PB间的电阻R等于多少？
正确答案
20Ω
当滑动触头P在AB的中央时，电路的阻值实际上是灯泡电阻与RPB并联后再与RPA串联，因为并联电路的电阻小于任一支路的电阻，所以RPB上电压将小于未并联灯泡时的电压。未考虑灯泡的电阻并联在电路上对整个电路的影响是造成错解的原因。
正确解答是：首先求出灯泡的电阻为
由图48看出RL和RPB并联再与RPA串联，要使灯泡正常发光需要使并联部分与AP段的电阻相等均为6V,故有：
代入数据解得RPB=20Ω
三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A。若将它们连接成图甲、图乙所示电路，且灯泡都正常发光。
(1)试求图甲电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；
(2)分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。
正确答案
解：(1)由题意，在图甲电路中：
电路的总电流I总=IL1+IL2+IL3=0.9 A
U路端=E-I总r=2.55 V
UR2=U路端-UL3=0.05 V
IR2=I总=0.9 A
电阻R2的消耗功率PR2=IR2UR2=0.045 W
(2)图甲电源提供的电功率P总=I总E=0.9×3 W=2.7 W
图乙电源提供的电功率P'总=I'总E'=0.3×6 W=1.8 W
由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P'总＜P总
所以，图乙电路比图甲电路节能
如图所示电路，R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=4 Ω。
(1)如果已知流过电阻R1的电流I1=3A，则干路电流多大？
(2)如果已知干路电流I=3 A，则流过每个电阻的电流多大？
正确答案
解：(1)并联电路的电压U=I1R1=3×2V =6V
流过电阻R2、R3的电流分别为
所以干路电流为I=I1+I2+I3=(3+2+1.5)A=6.5 A
(2)设并联电路总电阻为R，则
得
通过各个电阻的电流分别为：
已知电流表的内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=3mA．要把它改装成量程是6V的电压表，应串联的电阻R1= Ω；要把它改装成量程是3A的电流表，应并联的电阻R2=———————— Ω．
正确答案
1900 0.1
改装为量程6V的电压表:
R1=
小量程改装成大量程的电流表：
R2=
有一电源，电动势E=30V，内阻为r=1Ω,将它与一盏额定电压为6V、额定功率为12W的小灯泡和一台线圈电阻为2Ω的电动机串联成闭合电路，小灯泡刚好正常发光，问电动机的输出功率是多少？
正确答案
36W
小灯泡正常发光时的电流I=P灯/U灯=2A，电源的总功率为IE=60W，在电阻上的发热功率和供给灯泡发光消耗的全部功率为P耗=24W.电动机的输出功率P=36W。
如图所示电路中，电源电动势E=10 V，内阻不计，电阻R1=14 Ω，R2=6.0 Ω，R3=2.0 Ω，R4=8.0 Ω，R5=10 Ω，电容器的电容C=2μF。求：
(1)电容器所带的电荷量，并说明电容器哪个极板带正电；
(2)若R2突然断路，将有多少电荷量通过R5？电流的方向如何？
正确答案
解：(1)分析题中所给电路可知，电容器两端的电压即为a、b两点间的电势差
因为
设d点为零电势参考点，则φa=3 V，φb=8V
故Uc=5 V，电容器的下极板带正电，此时电容器带电荷量Q=CUc=1.0×10-5 C
(2)当R2突然断路后，UC'=U3'=2 V
此时电容器的上极板带正电，带电荷量Q'=CUC'=0.4×10-5 C
流过R5的电荷量为Q+Q'=1.4×10-5 C，电流的方向从a到b
三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A。若将它们连接成图1、图2所示电路，且灯泡都正常发光，
(1)试求图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；
(2)分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。
正确答案
解：（1）由题意，在图1电路中：电路的总电流I总＝IL1+IL2+IL3=0.9 A
UR2=U路端-UL3=0.05 V
IR2= I总=0.9A
电阻R2消耗功率PR2=IR2UR2=0.045 W
（2）图1电源提供的电功率P总=I总E=0.9×3 W=2.7W
图2电源提供的电功率P′总=I′总E′＝0.3×6W＝1.8 W
由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P′总＜P总所以，图2电路比图1电路节能
直流电动机在生产、生活中有着广泛的应用。如图所示，一直流电动机
（1）流过电源的电流。
（2）流过电动机的电流。
（3）电动机对外输出的机械功率。
正确答案
解：（1）电源的输出电压：
解得：
（2）对灯泡分析：
电动机与灯泡并联，电动机的电流
（3）电动机的输出功率
如图所示路中，电阻R1=R2=R3=6Ω，R4=12Ω，电容C=10μF，电源电动势E=12V，内阻不计。
（1）当电键S断开时，电容器下极板带何种电荷？电荷量是多少？
（2）从闭合电键S到电路稳定过程中，流过电流计G的电荷量是多少？
正确答案
解：（1）电键S断开时，电容器的电压即为R3的电压，设为U，则
且上极板电势高，故下极板带负电
电荷量为Q1=CU=4×10-5 C
（2）当电键S闭合后至稳定时
R1电压为
R3电压为
所以电容器两端电压为U'=U1－U3=2V
下极板电势高，故此时电容器下极板带正电，电荷量为Q2=CU'=2×10-5 C
所以通过电流计G的电荷量为△Q=Q1+Q2=6×10-5 C
在如图所示的电路中，电源为3个电池组成的电池组，每个电池的电动势为2V，内阻r=0.2 Ω，R1=6 Ω，R2=2 Ω，R3=3 Ω，求：
(1)当S断开时，电流表和电压表的读数；
(2)当S闭合时，电流表和电压表的读数。
正确答案
解：(1)S断开时，R1，R2串联
U=I(R1+R2)=0.70×8 V=5.6 V
即电流表读数0.70 A，电压表读数5.6 V
(2)S闭合后，R1，R3并联再和R2串联
R并=
总电流I总=
电流表读数为R1支路的电流：
电压表读数U'=E-I总r=2×3 V-1.3×0.2×3 V≈5.2 V
如图所示，电源电动势E0＝15 V，内阻r0＝1Ω，电阻R1＝30 Ω，R2＝60Ω。间距d＝0.2 m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v＝0.1 m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g＝10 m/s2。
(1)当Rx＝29 Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？
(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则Rx是多少？
正确答案
解：(1)设R1和R2的并联电阻为R，有R＝
R1两端的电压为：U＝
R2消耗的电功率为：P＝
当Rx＝29Ω时，联立①②③式，代入数据，得P＝0.6 W ④
(2)设小球质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，有：qE＝mg ⑤ E＝
设小球做圆周运动的半径为r，有qvB＝
由几何关系有r＝d ⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据，解得Rx＝54Ω ⑨
一台理想变压器原、副线圈匝数比为10:1，原线圈接u=100sin100πtV的交变电压，副线圈两端用导线接规格为“6V，12W”的小灯，已知导线总电阻r=0.5Ω，试求：
（1）副线圈应接几盏小灯？
（2）这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光？
正确答案
（1）4
（2）并联
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