- 由三视图还原实物图
- 共35题
14.在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______.
正确答案
解析
由题意，三棱柱是底面为直角边长为1的等腰直角三角形，高为1的直三棱柱，底面积为0.5，如图，三棱锥
考查方向
解题思路
先求出三棱柱的底面积，后寻找三棱柱和三棱锥之间的关系即可求得答案。
易错点
看不出三棱锥和三棱柱之间的关系导致无法得到正确答案。
知识点
10. 由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A14
B
C22
D
正确答案
解析
如图所示，几何体是由一个三棱锥和一个三棱柱组合形成的一个组合体，所以其体积为14
考查方向
解题思路
由三视图还原出直观图再来求其体积。
易错点
不知道直观图是一个什么图形。
知识点
9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为
A
B
C
D
正确答案
解析
其直观图如图所示，
考查方向
解题思路
由三视图还原出直观图是一个圆锥的1/4从而求出其体积。
易错点
本题不知道直观图是一个什么几何体 。
知识点
2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ 
A
B
C
D
正确答案
解析
试题分析：根据几何体的三视图确定几何体的形状，求出体积。
由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方形，上面是底面边长为2的正方形、
高为2的正四棱锥，∴几何体的体积为
考查方向
解题思路
判断集合体的形状，利用三视图的数据，求集合体的体积即可．
易错点
求棱锥的体积是不要忘记乘
知识点
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知该几何体是由一个底面半径为1，高为2的圆柱，再加上一个半圆锥：其底面半径为1，高也为1，构成的一个组合体，故其体积为
考查方向
解题思路
本题考查三视图的概念和组合体体积的计算，采用三视图还原成直观图，再利用简单几何体的体积公式进行求解.
易错点
本题属于基础题，注意运算的准确性.
知识点
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