- 由三视图还原实物图
- 共35题
9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为 ( )
A
B
C
D
正确答案
解析
画出直观图，如图所示，几何体的外接球即为对应的棱长为1，1，2的长方体的外接球，所以2R=
考查方向
解题思路
借助长方体作出几何体的三视图如图所示，几何体的外接球，就是正方体的外接球，可直接算出球的表面积。
易错点
容易将几何体的三视图画错。
知识点
9．一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图得，几何体为棱长都为
因为三棱锥的四个面全等，所以三棱锥的表面积
A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。
考查方向
解题思路
由三视图得几何体为多面体；多面体的表面积为各个面面积之和。
易错点
由三视图推导不出原几何体的形状。
知识点
10. 已知一个几何体的三图如图所示，则该几何体的体积为( )
A
B
C
D
正确答案
解析
根据几何体的三视图，可知，立体图形是以高为2，底面积为2的两个集合组合体，根据几何体的体积公式利用底面积乘以高求得，所以选D
考查方向
简单空间图形的三视图
解题思路
本题考查由三视图还原几何体并且看出几何体各个部分的长度，
易错点
空间感不强，还原几何图形时 还原错误
教师点评
本题解题的关键是要求体积需要求出几何体的底面面积和高，三棱锥的高是由垂直与底面的侧面的高得到，本题是一个基础题．
知识点
9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为 ( )
A
B
C
D
正确答案
解析
画出直观图，如图所示，几何体的外接球即为对应的棱长为1，1，2的长方体的外接球，所以2R=
考查方向
解题思路
借助长方体作出几何体的三视图如图所示，几何体的外接球，就是正方体的外接球，可直接算出球的表面积。
易错点
容易将几何体的三视图画错。
知识点
6.已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图得四棱锥如下图所示，
故选B。
考查方向
解题思路
由三视图得到几何体为一个四棱锥。根据直观图计算各个侧面面积，即可。
易错点
本题在把几何体的还原成平面直观图上易出错。
知识点
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