- 由三视图还原实物图
- 共35题
已知某三菱锥的三视图如图所示，
正确答案
知识点
10.一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为 
正确答案
解析
该几何体是由两个高为1的圆锥与一个高为2的圆柱组合而成,所以该几何体的体积为
考查方向
解题思路
由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.由三视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键.
易错点
根据三视图得到组合体的空间结构
知识点
10.
A
B
C
D
正确答案
解析
分析题意可知，问题等价于圆锥的内接长方体的体积的最大值，设长方体体的长、宽、高分别为x 、y、h，长方体上底面截圆锥的截面半径为a,则x2+y2=(2a)2=4a2,如下图所示，则可以
考查方向
解题思路
1.先根据三视图得到原来的几何体为圆锥，后得到x2+y2=(2a)2=4a2,2.然后将长方体的体积表示为关于a的函数后利用基本不等式求最值即可。
易错点
1.找不到题中给出的关系式 x2+y2=(2a)2=4a2；2.不会利用基本不等式求最值。
知识点
6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为( )
A．
B．
C．
D．
正确答案
解析
由三视图可知该几何体为如图所示的三棱锥P-ABC，易知其外接圆的圆心为PC的中点O，半径
考查方向
解题思路
由三视图还原出直观图是一个三棱锥，然后求出外接球的半径再进一步计算出其表面积。
易错点
不能想象出直观图是一个什么图形。
知识点
10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
A
B
C90
D81
正确答案
解析
由三视图该几何体是以侧视图为底面的斜四棱柱，所以该几何体的表面积
考查方向
解题思路
三视图该几何体是以侧视图为底面的斜四棱柱，该几何体的表面积即可求出
易错点
对空间几何体的三视图及表面积理解出现错误、计算错误
知识点
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