- 集合的含义
- 共388题
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简答题
· 18 分
过坐标原点作倾斜角为
的直线交抛物线
于
点,过
点作倾斜角为
的直线交
轴于
点,交
于
点;过
点作倾斜角为
的直线交
轴于
点,交
于
点;过
点作倾斜角为
的直线,交
轴于
点,交
于
点;如此下去……,又设线段
的长分别为
,数列
的前
项的和为
。
(1)求;
(2)求,
;
(3)设,数列
的前
项和为
,若正整数
成等差数列,且
,试比较
与
的大小。
1
简答题
· 14 分
已知双曲线:
的中心为原点
,左,右焦点分别为
,
,离心率为
,点
是直线
上任意一点,点
在双曲线
上,且满足
。
(1)求实数的值;
(2)证明:直线
与直线
的斜率之积是定值;
(3)若点的纵坐标为
,过点作动直线
与双曲线右支交于不同两点
,
,在线段
上取异于点
,
的点
,满足
,证明点
恒在一条定直线上。
1
简答题
· 14 分
已知椭圆的中心在坐标原点
,焦点在坐标轴上,且经过
两点。
(1)求椭圆的方程;
(2)若平行于的直线
在
轴上的截距为
,直线
交椭圆
于两个不同点
,直线
与
的斜率分别为
,求证:
。
1
填空题
· 5 分
对于函数,若存在区间
,则称函数
为“同域函数”,区间A为函数
的一个“同城区间”.给出下列四个函数:
①;②
;③
;④
log
.
存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_______________(请写出所有正确的序号)
下一知识点 : 元素与集合关系的判断
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