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1 单选题 · 5 分

函数的图象大致是

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

是虚数单位,若,则等于(    )

A

B

C

D

1 简答题 · 18 分

过坐标原点作倾斜角为的直线交抛物线点,过点作倾斜角为的直线交轴于点,交点;过点作倾斜角为的直线交轴于点,交点;过点作倾斜角为的直线,交轴于点,交点;如此下去……,又设线段的长分别为,数列的前项的和为

(1)求

(2)求

(3)设,数列的前项和为,若正整数成等差数列,且,试比较的大小。

1 简答题 · 14 分

已知双曲线的中心为原点,左,右焦点分别为,离心率为,点是直线上任意一点,点在双曲线上,且满足

(1)求实数的值;

2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;

(3)若点的纵坐标为,过点作动直线与双曲线右支交于不同两点,在线段上取异于点的点,满足,证明点恒在一条定直线上。

1 简答题 · 14 分

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过两点。

(1)求椭圆的方程;

(2)若平行于的直线轴上的截距为,直线交椭圆于两个不同点,直线的斜率分别为,求证:

1 单选题 · 5 分

已知命题,命题,则p是q的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

1 单选题 · 5 分

曲线上的点到直线的距离的最小值为

A

B

C

D

1 填空题 · 5 分

对于函数,若存在区间,则称函数为“同域函数”,区间A为函数的一个“同城区间”.给出下列四个函数:

;②;③;④log.

存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_______________(请写出所有正确的序号)

1 单选题 · 5 分

已知是实数,是纯虚数,则等于(  )

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

在区间之间随机抽取一个数,则 满足的概率为(    )

A.

B

C

D

下一知识点 : 元素与集合关系的判断
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