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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知,则P∩Q=(  )

A   

B {0,1}

C

D{0}

正确答案

B

解析

∵P={﹣,0,1},Q={x|﹣1≤x≤1},

∴P∩Q={0,1}。

故选B

知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知集合,集合,,求实数的取值范围。

正确答案

解析

解析:                           1分

,                      4分

  ,               6分

                                   8分

                                       10分

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知集合,若,则的值为

A2

B1

C-2

D-1

正确答案

B

解析

因为,所以,又因为,而B中最多有两个元素,所以,所以,选B。

知识点

集合的含义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知集合,则   。

正确答案

解析

易得,则

知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 18 分

已知集合具有性质:对任意至少一个属于

(1)分别判断集合是否具有性质,并说明理由;

(2)①求证:

②当时,集合中元素是否一定成等差数列,若是,请证明;若不是,请说明理由;

(3)对于集合中元素,若,求数列的前项和(用表示)。

正确答案

见解析

解析

(1)对于集合

 ……2分

∴集合具有

对于集合

∴集合不具性质……………………  4分

(2)①…………………… 6分

②当时,集合中元素一定成等差数列。

证明:当时,

,又,∴

成等差数列,………………… 10分

(3)

,………………… 12分

,…………………18分

知识点

集合的含义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知集合A={x|x<2},B={﹣1,0,2,3},则A∩B=  。

正确答案

{﹣1,0}

解析

∵A={x|x<2},B={﹣1,0,2,3},

∴A∩B={﹣1,0}。

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设集合,则图中阴影部分表示的集合为 (   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

图中阴影部分表示的集合为

知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3,……,集合Sk中所有元素的平均

值记为bk,将所有bk组成数组T:b1,b2,b3,……,数组T中所有数的平均值记为m(T)。

(1)若S={1,2},求m(T);

(2)若S={a1,a2,…,an}(n∈N*,n≥2),求m(T)。

正确答案

见解析。

解析

(1)S={1,2}的所有非空子集为:{1},{2},{1,2},所以数组T为:1,2,。

因此           

(2)因为S={a1,a2,…, an},n∈N*,n≥2,

所以

又因为

所以

知识点

集合的含义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

设全集Z,集合,则

正确答案

{0,1}。

解析

,所以

知识点

集合的含义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知集合A={1,k﹣1},B={2,3},且A∩B={2},则实数k的值为  。

正确答案

3。

解析

∵A∩B={2},

∴2∈A,即k﹣1=2,

解得k=3,

知识点

集合的含义
下一知识点 : 元素与集合关系的判断
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