- 集合的含义
- 共388题
已知,则P∩Q=( )
正确答案
解析
∵P={﹣,0,1},Q={x|﹣1≤x≤1},
∴P∩Q={0,1}。
故选B
知识点
已知集合,集合
,
,求实数
的取值范围。
正确答案
解析
解析: 1分
,
4分
,
6分
8分
10分
或
知识点
已知集合,
,若
,则
的值为
正确答案
解析
因为,所以
,又因为
,而B中最多有两个元素,所以
,所以
,选B。
知识点
已知集合,
,
,则
。
正确答案
解析
易得,则
知识点
已知集合具有性质
:对任意
,
与
至少一个属于
,
(1)分别判断集合与
是否具有性质
,并说明理由;
(2)①求证:;
②当时,集合
中元素
是否一定成等差数列,若是,请证明;若不是,请说明理由;
(3)对于集合中元素
,若
,求数列
的前
项和
(用
表示)。
正确答案
见解析
解析
(1)对于集合:
……2分
∴集合具有
。
对于集合:
,
∴集合不具性质
…………………… 4分
(2)①…………………… 6分
②当时,集合
中元素
一定成等差数列。
证明:当时,
∴。
即
,又
,∴
。
故成等差数列,………………… 10分
(3)
。
,………………… 12分
,
∴,…………………18分
知识点
已知集合A={x|x<2},B={﹣1,0,2,3},则A∩B= 。
正确答案
{﹣1,0}
解析
∵A={x|x<2},B={﹣1,0,2,3},
∴A∩B={﹣1,0}。
知识点
设集合,
,
,则图中阴影部分表示的集合为 ( )
正确答案
解析
图中阴影部分表示的集合为
知识点
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3,……,集合Sk中所有元素的平均
值记为bk,将所有bk组成数组T:b1,b2,b3,……,数组T中所有数的平均值记为m(T)。
(1)若S={1,2},求m(T);
(2)若S={a1,a2,…,an}(n∈N*,n≥2),求m(T)。
正确答案
见解析。
解析
(1)S={1,2}的所有非空子集为:{1},{2},{1,2},所以数组T为:1,2,。
因此
(2)因为S={a1,a2,…, an},n∈N*,n≥2,
所以
又因为
所以
知识点
设全集Z,集合
,则
正确答案
{0,1}。
解析
,所以
知识点
已知集合A={1,k﹣1},B={2,3},且A∩B={2},则实数k的值为 。
正确答案
3。
解析
∵A∩B={2},
∴2∈A,即k﹣1=2,
解得k=3,
知识点
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