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题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知为等差数列,为其前项和,若,则____________, _________________。

正确答案

解析

考查的是等差数列的基本计算,技术难度并不高,通项公式和前n项和的常规考法。因为 ,且所以答案:

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5       分

设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a<b”的(  )。

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

因为a2≥0,而(a-b)a2<0,所以a-b<0,即a<b;由a<b,a2≥0,得到(a-b)a2≤0可以为0,所以“(a-b)a2<0”是“a<b”的充分而不必要条件。

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是  (  A   )

A46,45,56

B46,45,53

C47,45,56

D45,47,53

正确答案

A

解析

由概念知中位数是中间两数的平均数,即众数是45,极差为68-12=56.所以选A.

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5       分

是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:

①给定向量,总存在向量,使

②给定向量,总存在实数,使

③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使

④给定正数,总存在单位向量和单位向量,使

上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

解析

①②容易判断是对的,③给定单位向量和正数,可知的方向确定,的模确定,如图,若,则等式不能成立;④给定正数,则的模确定,若,则等式不成立。

知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

已知实数x,y满足:求证:

正确答案

解析

由题设。∴

知识点

集合的含义
下一知识点 : 元素与集合关系的判断
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