集合的含义
共388题

· 集合的含义

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题型：单选题

单选题 · 5 分

给出下列命题：

①若a，bR+，a≠b，则a3 +b3>a2b+ ab2； ②若a，b∈R+，a<b，则；

③若a，b，cR+，则a+b+c；④若3x+y=l，则。

其中正确命题的个数为

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

解析

略

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知向量a=（2cosx，-1），b=（s1nx+ cosx，1）（>0），函数f（x）=a·b的最小正周期为。

（1）求函数f（x）的表达式及最大值；

（2）若在上f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

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题型：单选题

单选题 · 5 分

若对于定义在R上的函数f（x），存在常数，使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是

Af（x）=logax是0阶回旋函数

Bf（x）=s1n（x）是1阶回旋函数

Cf（x）=2x是阶回旋函数

Df（x）=x2是1阶回旋函数

正确答案

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

已知函数，给出如下四个命题：

①f（x）在[）上是减函数；

②f（x）的最大值是2；

③函数y=f（x）有两个零点；

④f（x）≤在R上恒成立；

其中正确的命题有（把正确的命题序号都填上）。

正确答案

①③④

解析

略

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题型：简答题

简答题 · 13 分

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，其中一个顶点是抛物线x2=的焦点。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）是否存在过点P（2，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B满足·，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明埋由。

正确答案

见解析。

解析

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