热门试卷

（Ⅱ）由（Ⅰ）知: =2，即，又因为，

所以由余弦定理得，，

即，解得.                      

所以，又因为，所以.               

故的面积为=.          

∴为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在范围内.                                                  

解法二：（Ⅰ）如图作BD⊥CA于点D，

设BD＝20k，则DC＝25k，AD＝48k，AB＝52k

由AC＝63k＝1260m，知：AB＝52k＝1040m．

（Ⅱ）设乙出发x分钟后到达点M，

此时甲到达N点，如图所示．

则：AM＝130x，AN＝50（x＋2），

由余弦定理得：MN2＝AM2＋AN2－2 AM·ANcosA＝7400 x2－14000 x＋10000，

其中0≤x≤8，当x＝ （min）时，MN最小，

此时乙在缆车上与甲的距离最短．                        

（Ⅰ） ，

∵，∴，∴，

∴，即函数在上的值域是[－3，3] ．      

（Ⅱ）∵对于任意的，不等式恒成立，

∴是的最大值，∴由，

解得∴．