三角函数中的恒等变换应用
共232题

· 三角函数中的恒等变换应用

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题型：单选题

单选题 · 5 分

11．设函数是偶函数，且在上递增，则的最大值为（）

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知识点

余弦函数的奇偶性余弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知函数．

（Ⅰ）若，求的最大值；

（Ⅱ）求函数的单调区间及对称轴方程；

（Ⅲ）在中，若，，求的值．

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．设向量.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）设函数，求的最大值.

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知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．△ABC为锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sinA－cosB，cosA－sinC)，则的值是（）

B－1

D－3

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知识点

象限角、轴线角任意角的三角函数的定义三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数．

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）求函数的最小值，及取得最小值时的x的值．

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数

（I）求函数的最小值和最小值时x的集合；

（II）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且与的值．

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理三角函数的最值平行向量与共线向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.设函数的图象经过点．

（Ⅰ）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值．

（Ⅱ）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求和的长．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数的图像的一部分如图所示。

（I）求函数的解析式；

（II）求函数的最小正周期和最值。

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知识点

三角函数的周期性及其求法由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知向量，

（1）当向量与向量共线时，求的值；

（2）求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.

正确答案

（1）)共线,∴,∴.

（2）,

，

函数的最大值为,

得函数取得最大值时

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三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

18.已知a=（sin2x，2cos2x-1），b=(sin，cos)(0<<)，函数f(x)=a·b的图象经过（,1）．

（Ⅰ）求及f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）当x∈时，求f(x)的最大值和最小值。

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

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