三角函数中的恒等变换应用
共232题

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三角函数中的恒等变换应用
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题型：简答题

简答题 · 12 分

17. 已知函数为奇函数，且，其中.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.在中，角所对的边分别为．若，则的值是（）

B－

D－

正确答案

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知识点

弦切互化三角函数中的恒等变换应用三角形中的几何计算

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．设，把的图象向左平移个单位后，恰好得到函数的图象，则的值可以为（）

正确答案

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知识点

导数的运算函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）设，求的值域和单调递增区间。

正确答案

（Ⅰ）∵

的最小正周期为．

（Ⅱ）∵，，．

的值域为．

当递减时，递增．

，即．

故的递增区间为

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知，函数的图象关于直线对称，则的值可以是（　　）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且，则θ=_______

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知向量设函数

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在中、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值.

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用余弦定理平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数

（1）求的值；

（2）求的最大值和最小值。

正确答案

（1）（2）

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知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知的内角A、B、C所对的边为， , ，且与所成角为．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）求的取值范围．

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数正弦定理的应用平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数，三个内角的对边分别为．

（I）求的单调递增区间及对称轴的方程；

（Ⅱ）若，求角的大小．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用正弦定理

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