热门试卷

18． 在中，、、分别为角、、的对边，若，，且∥.

(Ⅰ) 求角；

( II ) 当，时，求边长和角的大小。

21．如图，在平面直角坐标系中，、分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限．过作轴的垂线，垂足为．连接，并延长交椭圆于点．设直线的斜率为．

（Ⅰ）当直线平分线段时，求的值；

（Ⅱ）当时，求点到直线的距离；

（Ⅲ）对任意，求证：．

20．已知向量

（1）若，求的值；

（2）记函数在中，角的对边分别是且满足,求的取值范围。

20．如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC．该曲线段是函数时的图象，且图象的最高点为，赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且//；赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧．

（Ⅰ）求的值和的大小；

（Ⅱ）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，求“矩形草坪”面积的最大值，并求此时点的位置．

18． 节能灯的质量通过其正常使用时间衡量．使用时间越长，表明质量越好，若使用时间小于4千小时的产品为不合格品；使用时间在4千小时到6千小时的产品为合格品；使用时间大于6千小时的产品为优质品．某节能灯生产厂家为了解同一型号的某批次产品的质量情况，随机抽取了部分产品作为样本．得到试验结果的频率分布直方图如图所示．若以上述试验结果中使用时间落人各组的频率作为相应的概率．

（I）若该批次有产品2000件，试估计该批次的不合格品，合格品，优质品分别有多少件？

（II）已知该节能灯生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行三包．通过多年统计可知：该型号节能灯每件产品的利润（单位：元）与其使用时间（单位：千小时）的关系为现从大量的该型号节能灯中随机抽取一件，其利润记为X（单位：元）求的概率。