- 三角函数中的恒等变换应用
- 共232题
17．已知函数
（1）求函数
（2）在
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
所以，函数
（2）∵ 在
∴ 
∴ 
∵ 
∴ 
∴
又由正弦定理得
∴
考查方向
解题思路
本题考查三角函数问题，解题步骤如下：1、利用辅助角公式及两角和差公式化简求最值。2、利用两角和差公式求解。
易错点
注意角度的范围，忽视则容易出错。
知识点
15．△ABC的三个内角为A、B、C，若
正确答案
1
解析
由题可知，A=45o，可求得tanA=1.本题主要考查了三角函数的公式化简。
考查方向
本题主要考查了三角函数的公式化简。
解题思路
解题步骤如下：利用两角和差公式求解。
易错点
本题要注意公式的化简。
知识点
17．在
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若
正确答案
见解析
解析
（Ⅰ）
证明：由正弦定理得：
即
（Ⅱ）
考查方向
解题思路
第一问根据正弦定理得到三个角的正弦关系，进而建立角与边的关系，第二问利用正弦定理求面积公式求解
易错点
正弦定理误用、化简整理错误
知识点
17．已知函数f(x)=（
（I）求函数f(x)的单调递增区间；
（II）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
正确答案
（1）
（2）
解析
试题分析：本题属于三角函数、解三角形中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，具体解析如下：
（I）
得
∴
（Ⅱ）由正弦定理得，
或：
∵
考查方向
本题考查了三角函数的化简与求值，大体可以分成以下几类：
1、由y=Asin（ωx+φ）的部分性质确定其解析式；
2、三角函数的恒等变换及化简求值；
3、正余弦定理的综合运用；
4、三角形中的几何计算；
5、三角函数的最值等．
解题思路
本题考查三角函数以及解三角形，解题步骤如下：
1、化简f(x)=（
2、求函数
3、根据三角形内角和，利用三角恒等变换求出
4、利用三角形内角和得出角A的范围，求出
易错点
1、化简f(x)=（
2、求单调区间时候范围不清导致出错；
3、在化简求值时，角的范围不清导致出错。
知识点
6．函数
A
B
C
D
正确答案
解析
将原函数表达式进行变形得到
然后起单调增区间：
解得
考查方向
解题思路
将原函数表达式进行变形得到
易错点
辅助角公式应用变形错误，不能得到
知识点
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