三角函数中的恒等变换应用
共232题

· 三角函数中的恒等变换应用

三角函数中的恒等变换应用
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题型：填空题

填空题 · 5 分

9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 .

正确答案

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

15.在中，AC=6，

（1）求AB的长；

（2）求的值.

正确答案

(1)，为三角形的内角

，即：；

⑵

又为三角形的内角

．

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.函数y=sinx2的图象是

正确答案

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知A（2，5），B（4，1）.若点P（x，y）在线段AB上，则2x−y的最大值为

A−1

正确答案

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.若函数在单调递增，则a的取值范围是（）

正确答案

知识点

函数的单调性及单调区间函数单调性的判断与证明三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.函数的最大值为(　　　)

正确答案

知识点

函数的最值三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.设 .

（I）求得单调递增区间；

（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.

正确答案

（）的单调递增区间是（或）

（）

解析

试题分析：（）化简得

由即得

写出的单调递增区间

（）由平移后得进一步可得

试题解析：（）由

由得

所以，的单调递增区间是

（或）

（）由（）知

把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），

得到的图象，

再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，

即

所以

考查方向

和差倍半的三角函数；三角函数的图象和性质；三角函数的图象和性质.

知识点

三角函数的化简求值正弦函数的单调性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．化简：4sin40°-tan40°等于（）

正确答案

解析

试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难。注意化简时对两角和差公式的选取．

考查方向

本题主要考查了三角函数的公式化简计算,在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与三角恒等变形公式等知识点交汇命题。

解题思路

本题考查三角函数的公式化简计算，解题步骤如下：

由题可知，函数解析式化简为(2sin80°-sin40°)/cos40°=[2cos(40°-30°)-sin40°]/cos40°=cos40°/cos40°=。

易错点

本题易在公式化简上发生错误。

知识点

三角函数的化简求值弦切互化三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．已知，则=___________

正确答案

解析

-(cos2x-sin2x)=-2cos(2x+π)=2cos［π-(2x+π)］=2cos(-2x)=2cos(2x-),=

考查方向

本题主要考查了辅助角公式。

解题思路

本题考查运用辅助角公式求辅助角，解题步骤如下：

先用辅助角公式得-2cos(2x+π)，再用诱导公式得 2cos(-2x)=2cos(2x-),=

易错点

本题必须注意，忽视则会出现错误。

知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

正确答案

知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

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