- 三角函数中的恒等变换应用
- 共232题
在△ABC中,是角
所对的边,且满足
。
(1)求角的大小;
(2)设,求
的最小值。
正确答案
见解析。
解析
(1)∵,∴
,
又∵,∴
。
(2)
,
∵,∴
,
∴当时,取得最小值为
。
知识点
已知函数
的最小正周期为
.
(1)求的值;
(2)求函数在区间
上的值域.
正确答案
见解析。
解析
(1)依据题意,
………………………………(1分)
.…………………………………………………(4分)
函数的最小正周期T=
,
………………………………………(6分)
(2)由(1)知 ………………………………(7分)
当时,可得
………………………(8分)
有…………………………………………(11分)
所以函数在
上的值域是
………………(12分)
知识点
已知函数(
)的最小正周期为
.
(1)求的值及函数
的单调递增区间;
(2)当时,求函数
的取值范围。
正确答案
(1);
的单调递增区间为[
],
.
(2)[]
解析
(1) ………………………………1分
. ……………………………………………………4分
因为最小正周期为
,所以
.………………………………………………5分
于是.
由,
,得
.
所以的单调递增区间为[
],
.……………………………8分
(2)因为,所以
, …………………………………10分
则. …………………………………………………12分
所以在
上的取值范围是[
]. ………………………………………13分
知识点
已知.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,求
的最小值及取得最小值时对应的
的取值。
正确答案
(1);
(2)0;0
解析
(1)
…………4分
,
最小正周期为
. …………5分
由,得 …………6分
…………7分
…………8分
单调递增区间为
. …………9分
(2)当时,
, …………10分
在区间
单调递增, …………11分
,对应的
的取值为
. …………13分
知识点
函数的最小正周期是
正确答案
解析
略
知识点
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