热门试卷

（1）a－b＝(cosα－cosβ，sinα－sinβ)，

|a－b|2＝(cosα－cosβ)2＋(sinα－sinβ)2＝2－2(cosα·cosβ＋sinα·sinβ)＝2，

所以，cosα·cosβ＋sinα·sinβ＝0，

所以，。

（2），①2＋②2得：cos(α－β)＝－。

所以，α－β＝，α＝＋β，

带入②得：sin(＋β)＋sinβ＝cosβ＋sinβ＝sin(＋β)＝1，

所以，＋β＝。

所以，α＝，β＝。

(1)由题意有

S1＝T1＝2S1－1。

故a1＝2a1－1。

于是a1＝1。

(2)由Tn＝2Sn－n2得

Tn－1＝2Sn－1－(n－1)2，n≥2。

从而Sn＝Tn－Tn－1＝2an－(2n－1)，n≥2。

由于a1＝S1＝1，故对一切正整数n都有Sn＝2an－(2n－1)，①

因此Sn－1＝2an－1－(2n－3)，n≥2。②

①－②得an＝2(an－an－1)－2，n≥2。

于是an＝2an－1＋2，

故an＋2＝2(an－1＋2)，n≥2。

∵a1＋2＝3，

∴{an＋2}是以3为首项，2为公比的等比数列。

∴an＝3·2n－1－2

因此 1g（x），故 g（x）在此区间内的最小值为1.