- 三角函数中的恒等变换应用
- 共232题
函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期是π,若其图象向左平移
个单位后得到的函数为奇函数,则φ的值为( )
正确答案
解析
∵函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期是π,
∴ω==2,得函数表达式为f(x)=sin(2x+φ)
将函数的图象向左平移个单位后,得到的函数为y=f(x+
)=sin(2x+
+φ)
由题意,得函数为y=sin(2x++φ)为奇函数,
∴f(0)=sin(+φ)=0,解之得
+φ=kπ,所以φ=kπ﹣
,(k∈Z)
∵|φ|<,∴取k=0,得φ=﹣
故选:C
知识点
已知双曲线的右焦点为
,过
的直线
交双曲线的渐近线于A, B两点,且与其中一条渐近线垂直,若
,则该双曲线的离心率是
正确答案
解析
解析:由题意得右焦点F(c,0),设一渐近线OA的方程为,另一渐近线OB的方程为
,设
,
,
,
解之得:,
,
由FB⊥OB可得,斜率之积等于-1,即,化简得:
,
即,解之可得
,所以
,
故选:D
知识点
已知向量a,b满足,函数
(1)将的形式;
(2)已知数列的前2n项和S2n。
正确答案
见解析。
解析
(1)
(2)
则
所以=
知识点
在 ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=
,
。
(1)若b= ,求角C的大小;
(2)若c=2,求边b的长。
正确答案
(1)(2)4
解析
解析:(1)由正弦定理 ,得
,解得
. . ………………………2分
由于 为三角形内角,
,则
, ………………4分
所以, . . . ………………………5分
(2)依题意, ,即
,整理得
. …………7分
又 ,所以
. ………………………10分
另解:
由于 ,所以
,解得
, ……………7分
由于 ,所以
, . . . . ………………………8分
由 ,所以
。
由勾股定理 ,解得
. . ………………………10分
知识点
若直线与曲线
相切,则实数
的值是
正确答案
解析
略
知识点
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