- 三角函数中的恒等变换应用
- 共232题
已知的角
所对的边分别是
,设向量
(1)若求角B的大小;
(2)若边长c=2,角
求
的面积。
正确答案
(1)(2)
解析
(1)
..........2分
...........4分
.................6分
(2)由得
....................8分
由余弦定理可知:
于是ab =4...................10分
..........12分
知识点
中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若
,则B的值为
正确答案
解析
由正弦定理可将转化为
,经计算
得
,又
为
内角,可知
,则
,则
.
知识点
已知函数在区间
上的最大值为2.
(1)求常数的值;
(2)在中,角
,
,
所对的边是
,
,
,若
,
,
面积为
. 求边长
.
正确答案
见解析
解析
(1)
,
∵ , ∴
.
∵ 函数在区间
上是增函数,在区间
上是减函数,
∴当即
时,函数
在区间
上取到最大值.
此时,得
.
(2)∵ , ∴
.
∴ ,解得
(舍去)或
.
∵,
, ∴
.…………①
∵ 面积为
,
∴ ,即
. …………②
由①和②解得 , ∵
,
∴ 。
知识点
已知向量,且
共线,其中
.
(1)求的值;
(2)若,求
的
值.
正确答案
见解析
解析
解析: (1)∵a∥b,∴,即
。
∴。
(2)由(1)知,又
,∴
,
∴,
∴,即
,
∴,即
,
又,∴
。
知识点
已知函数
(1)求函数的最小值和最小正周期;
(2)设的内角
的对边分别为
且
, 角
满足
,若
,求
的值。
正确答案
见解析
解析
(1)原式可化为: ,
的最小值是
, 最小正周期是
;
(2)由,得
,
,
,
,由正弦定理得
………①,
又由余弦定理,得,即
……………②,
联立①、②解得,
知识点
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