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题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知的角所对的边分别是,设向量

(1)若求角B的大小;

(2)若边长c=2,角的面积。

正确答案

(1)(2)

解析

(1) ..........2分

...........4分

.................6分

(2)由....................8分

由余弦定理可知:

于是ab =4...................10分

..........12分

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理平面向量共线(平行)的坐标表示平面向量数量积的运算
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若,则B的值为

正确答案

解析

由正弦定理可将转化为,经计算,又内角,可知,则,则.

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数在区间上的最大值为2.

(1)求常数的值;

(2)在中,角,,所对的边是,,,若,       面积为.  求边长.

正确答案

见解析

解析

(1)

,                  

∵ ,       ∴.                          

∵ 函数在区间 上是增函数,在区间 上是减函数,

∴当时,函数在区间上取到最大值.    

此时,.                  

(2)∵ ,  ∴ .

  ,解得(舍去)或  .             

, ∴ .…………①        

∵ 面积为

∴ ,即.  …………②

由①和②解得 ,                                                           ∵ 

∴ 。                                   

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知向量,且共线,其中.

(1)求的值;

(2)若,求值.

正确答案

见解析

解析

解析: (1)∵a∥b,∴,即

(2)由(1)知,又,∴, 

,即

,即,   

,∴。  

知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正切函数平面向量共线(平行)的坐标表示
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数

(1)求函数的最小值和最小正周期;

(2)设的内角的对边分别为, 角满足,若,求的值。

正确答案

见解析

解析

(1)原式可化为:

的最小值是,   最小正周期是

(2)由,得

, 

,由正弦定理得………①,

又由余弦定理,得,即……………②,

联立①、②解得,      

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值
下一知识点 : 诱导公式的推导
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