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题型:简答题
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简答题 · 14 分

17.现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥,下部的形状是正四棱柱(如图所示),并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍.

(1) 若AB=6 m,PO1=2 m,则仓库的容积是多少?

(2) 若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当为多少时,仓库的容积最大?

正确答案


故仓库的容积为

(2)

时,单调递增,
时,单调递减,

因此,当时,取到最大值,
时,仓库的容积最大.

知识点

平面的概念、画法及表示
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

16. 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面的中点,求证:

(Ⅰ)平面

(Ⅱ)平面平面

(Ⅲ)求四棱锥的体积.

正确答案

(3)略

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

平面的概念、画法及表示
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.在中,,AD是边BC上的高,则的值等于(       )

A0

B4

C8

D-4

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

平面的概念、画法及表示
1
题型:填空题
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填空题 · 5       分

复数=__________.

正确答案

-2i

解析

.

知识点

平行公理
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在空间,下列命题正确的是

A平行直线的平行投影重合

B平行于同一直线的两个平面平行

C垂直于同一平面的两个平面平行

D垂直于同一平面的两条直线平行

正确答案

D

解析

由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以很容易得出答案。

知识点

平面的基本性质及推论平行公理空间中直线与直线之间的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设a,b,c是空间三条直线,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

四种命题及真假判断平行公理平面与平面平行的判定与性质直线与直线垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

如图,EP交圆于E,C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F。

(1)求证:AB为圆的直径;

(2)若AC=BD,求证:AB=ED。

正确答案

略。

解析

(1)∵PG=PD,∴∠PDG=∠PGD,

∵PD为切线,∴∠PDA=∠DBA,

∵∠PGD=∠EGA,

∴∠DBA=∠EGA,

∴∠DBA+∠BAD=∠EGA+∠BDA,

∴∠NDA=∠PFA,

∵AF⊥EP,

∴∠PFA=90°。

∴∠BDA=90°,

∴AB为圆的直径;

(2)连接BC,DC,则

∵AB为圆的直径,

∴∠BDA=∠ACB=90°,

在Rt△BDA与Rt△ACB中,AB=BA,AC=BD,

∴Rt△BDA≌Rt△ACB,

∴∠DAB=∠CBA,

∵∠DCB=∠DAB,

∴∠DCB=∠CBA,

∴DC∥AB,

∵AB⊥EP,

∴DC⊥EP,

∴∠DCE为直角,

∴ED为圆的直径,

∵AB为圆的直径,

∴AB=ED。

知识点

平行公理
1
题型:简答题
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简答题 · 15 分

如图,在△中,,点上,,沿将△翻折成△,使平面平面;沿将△翻折成△,使平面平面

(1)求证:平面

(2)若,求二面角的平面角的正切值。

正确答案

见解析

解析

(1)因为平面,所以平面

因为平面平面,且,所以平面。     

同理,平面,所以,从而平面。    

所以平面平面,从而平面。                       

(2)因为

所以。                                  

过E作,垂足为M,连结

由(1)知,可得

所以,所以

所以即为所求二面角的平面角,可记为。                  

在Rt△中,求得

所以。                                                           

知识点

平面的概念、画法及表示
1
题型:简答题
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多选题

2008年3月31日,甲公司应收乙公司的一笔贷款500万元到期,由于乙公司发生财务困难,该笔贷款预计短期内无法收回。该公司已为该项债权计提坏账准备100万元。当日,甲公司就该债权与乙公司进行协商。下列协商方案中,属于甲公司债务重组的有 ( )。

A.减免100万元债务,其余部分立即以现金偿还
B.减免50万元债务,其余部分延期两年偿还
C.以公允价值为500万元的固定资产偿还
D.以现金100万元和公允价值为枷万元的无形资产偿还
E.以账面价值为600万元但公允价值为350万元的一批存货偿还

正确答案

A,B,E

解析

[解析] 债务重组是指在债务人发生财务困难的情况下,债权人按照其与债务人达成的协议或者法院的裁定作出让步的事项。选项CD债权人均没有作出让步,所以不属于债务重组。

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题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,AB是半圆O直径,BAC=30o。BC为半圆的切线,且BC=4,则点O到AC的距离OD=          。

正确答案

3

解析

试题分析:直角三角形ABC中,BAC=30o,BC=4,所以直角三角形ABC中,BAC=30o ,所以

知识点

平面的概念、画法及表示
下一知识点 : 直线、平面平行的判定与性质
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