空间点、线、面的位置关系
共260题

空间点、线、面的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）

正确答案

解析

由该几何体的三视图可知，该几何体的直观图，如下图所示：

其中侧面PAC⊥底面ABC，且≌，由三视图中所给数据可知：

,取中点连接，则中，

∴，故选C.

考查方向

本题主要考查空间几何体的三视图、锥体表面积公式.

解题思路

先根据三视图还原成直观图，然后根据立体几何相关性质求解。

易错点

立体感不强，三视图还原成直观图错误

知识点

平行公理

题型：单选题

单选题 · 5 分

18．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（　　）

正确答案

解析

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知识点

平行公理

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知，若共线，则实数x=（）

正确答案

解析

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知识点

平行公理

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．如图，已知平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，，，且F是CD的中点。

（1）求证：AF//平面BCE；

（2）在线段上是否存在点，使？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

正确答案

解析

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知识点

平行公理

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．若数列是正项数列，且，则

（）

正确答案

解析

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知识点

平行公理

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则该几何体的体积为（）

B10

C11

正确答案

解析

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知识点

平行公理

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．若动点在曲线上变化，则的最大值为（）

正确答案

解析

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知识点

平行公理

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知，，则______

正确答案

解析

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知识点

平行公理

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.数列{an}中，a1=-1，a2=2，且满足an+1=an+an+2，则a2016的值为（）

B- 3

D- 2

正确答案

解析

依次求得a3=3，a4=1，a5=-2，a6=-3，a7=-1，a8=2，

∴{an}的周期为6，

∴a2016=a6=-3.

知识点

平行公理

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，在平面直角坐标系xOy中，F1、F2 分别是椭圆的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连结BF2 交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结F1C.

(1)若点C的坐标为（，），且BF2 =，求椭圆的方程；

(2)若F1C⊥AB,求椭圆离心率e 的值。

正确答案

（1）椭圆方程为

（2）e=

解析

（1）∵BF2 = ，将点C（，）代入椭圆，

∴，且c²+b²=a²

∴a= ，b=1, ∴椭圆方程为

（2）直线BA方程为y=x+b,与椭圆联立得

x²x=0. ∴点A（，），∴点C（，）F1（）

直线CF1 斜率k= ，又∵F1C⊥AB ，∴·=

∴=1，∴e=

知识点

空间图形的公理

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