- 函数与方程
- 共186题
7．已知函数
①
②当
③当
④
其中正确的是（ ）
正确答案
解析
由图像可知函数的值域为
考查方向
解题思路
先画出函数
易错点
不能准确画出函数的图像导致本题出错。
知识点
12．若函数
上，
A
B
C
D
正确答案
解析
当
考查方向
解题思路
根据已知定义域上的解析式求出未知的定义域上的解析式，在结合函数的图像找到要求解的范围。
易错点
本题不会由已知的解析式来求未知定义域上的解析式。
知识点
12．若函数
A0
B0
C
D
正确答案
解析
求出函数在(-1,0）的解析式，然后根据f（x）=m（x+2）,使得y=f(x)与y=m（x+2）有两个交点，而直线过定点(-2，0），要求的m的范围转化为直线的斜率的取值使得两个函数的图像有2个交点，所以实数m的取值范围是0<m≤
考查方向
解题思路
由已知条件算出对称定义域上的函数解析式，然后转化为两个函数有2个交点的问题来求解。
易错点
不会求对称的定义域上的函数的解析式。
知识点
12．如图，偶函数
正确答案
解析
由图象可知f(x)=0有三个根，0，
由图象可知，g(x)所对的每一个值都能有3个根，因此m=9,同理可得,n=9,所以选A.
考查方向
解题思路
结合函数图象把方程根的个数转化为函数图象的交点
个数，可分别求出m.n，进而得到答案
易错点
数型结合思想的相互转化错误
知识点
10．已知定义在R上的奇函数y＝f（x）
正确答案
解析
根据性质做出图像
共有4个零点ABCD，且AB关于x=1对称
CD关于x=5对称
考查方向
解题思路
1）根据函数性质得出函数在（0，6）上的图像，
2）数形结合得到零点
3）根据对称性得出零点间关系
易错点
主要易错于函数图像不能有效的画出
知识点
14.已知
正确答案
解析
f（x）=x2+2bx+c的对称轴是x=-b，
∴1＜-b＜5，即-5＜b＜-1，
而f（x）的最小值是c-b2，
由题意得：c＜b2，
故f（1）•f（5）=（2b+c+1）（10b+c+25）＞0，
f（1）•f（5）=（2b+c+1）（10b+c+25）＜（2b+b2+1）（10b+b2+25）=[（b+1）（b+5）]2，
由-5＜b＜-1，得：-4＜b+1＜0，0＜b+5＜4，
∴-16＜（b+1）（b+5）＜0，
∴f（1）•f（5）＜（-16）2=256，
故答案为：（0，256）．
考查方向
二次函数的性质
解题思路
表示出f（x）的对称轴，得到-5＜b＜-1，同时c＜b2，求出f（1）•f（5）=[（b+1）（b+5）]2，由-5＜b＜-1，得：-4＜b+1＜0，0＜b+5＜4，从而求出f（1）•f（5）的值即可
易错点
对二次函数的性质把握不好，计算化简错误
知识点
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