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题型: 多选题
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多选题

一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下述正确的是(  )

A若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等,方向相同,则△t一定等于T的整数倍

B若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t一定等于的整数倍.

C若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻的时间内振子的位移可能大于振幅,可能等于振幅,可能小于振幅

D若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的速度大小一定相等

正确答案

C,D

解析

解;A、若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等,方向相同,表示振子经过同一位置,△t不一定等于T的整数倍,故A错误.

B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,振子经过关于平衡位置对称的位置,△t一定等于的奇数倍,故B错误.

C、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻的时间内振子的位移与振子这段时间的初位置有关,若该段时间的初位置在最大位移处或平衡位置,则位移等于振幅,否则可能大于振幅,也小于振幅,故C正确.

D、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的速度必定大小相等,方向相反,故D正确.

故选CD

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单选题

两个物体A和B做简谐运动的表达式分别为xA=10sim(10πt+)和xB=10sim(20πt-),则下列说法正确的是(  )

AA的振动频率是B的2倍

BA的振动周期是B的2倍

CA与B的初相相同

D当t=0时,A与B两物体离开平衡位置的位移相同

正确答案

B

解析

解:A、由解析式读出A的角速度10π,B的角速度为20π,根据T=得:

TA=s,TB=s

f=,则fA=5Hz,fB=10Hz

得:fA=fB

故A错误B正确;

C、A的初相为:,B的初相为:-,故初相不同,C错误;

D、当t=0时,A与B两物体离开平衡位置的位移分别为:XA=10sin=5cm

XB=10sin(-)=-5cm,即位移不同,D错误.

故选:B.

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单选题

如图所示为弹簧振子的振动图象,关于振子振动的判断正确的是(  )

A振幅为8cm

B周期为1s

C在0.25s时刻振子正在作减速运动

D若0.25s时刻弹簧处于伸长状态,弹簧未形变时振子处于平衡位置,则在0.75s时刻处于压缩状态

正确答案

D

解析

解:AB、由图看出振子的振幅为4cm,周期为2s,故A、B错误;

C、在0.25s时刻振子的位移正在减小,向平衡位置靠近,速度在增大,故B错误;

D、若0.25s时刻弹簧处于伸长状态,弹簧未形变时振子处于平衡位置,则根据对称性可知在0.75s时刻处于压缩状态.故D正确.

故选:D

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单选题

一弹簧振子做简谐运动,其振动图象如图,在0.2s到0.3s这段时间内振子的运动情况是(  )

①沿x轴正方向运动,且速度不断增大

②沿x轴负方向运动,且速度不断减小

③沿x轴正方向运动,且加速度不断增大

④沿x轴正方向运动,且加速度不断减小.

A①③

B①④

C②③

D②④

正确答案

B

解析

解:在0.2s到0.3s这段时间内质点沿x轴正方向运动,位移减小,速度增大,加速度减小.故①④正确.

故选:B.

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单选题

一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是(  )

A若△t=,则在△t时间内振子经过的路程为一个振幅

B若△t=,则在△t时间内振子经过的路程为两个振幅

C若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位移一定相同

D若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的速度一定相同

正确答案

B

解析

解:A、若△t=,△t时间内振子经过的路程不一定等于振幅,与振子的初始位置有关,故A错误;

B、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称,在△t时间内振子经过的路程为两个振幅,故B正确;

C、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称,振子的位移大小相等,方向相反,故C错误;

D、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称,所以这两时刻速度的大小一定相等,方向相反,故D错误;

故选:B.

下一知识点 : 简谐运动的振动图象
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