- 简谐运动
- 共1354题
一个物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移为4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
正确答案
x＝0.08sin
设简谐运动的表达式为
x＝Asin(2πft＋φ)
根据题目给出的条件：A＝0.08 m，f＝0.5 Hz
所以x＝0.08sin(πt＋φ) m
又t＝0时，x＝0.04 m
代入上式得0.08 sin φ＝0.04
解得φ＝
因为在t＝0时，速度的方向指向x轴负方向，
所以φ＝
故所求的振动方程为x＝0.08sin
如图所示，水平地面上有一个圆弧形凹槽，凹槽的水平宽度为D．圆弧的半径为r，已知d＜r．在凹槽最低点的正上方有一小球B，在凹槽的最高点处有一小球A，两球都可以看作质点，并且同时从静止开始释放，问B球与凹槽的距离h满足怎样的关系，两球会在凹槽的最低点处相遇．
正确答案
h＝，(n＝0，1，2，……)．
A球释放后，将在凹槽上做简谐运动，它经过最低点的时刻是
(4n＋1)T/4＝
B球做自由落体运动，到达凹槽最低点用时间t＝,
两球在最低点相遇的条件是t＝(4n＋1)T/4，
即h＝，(n＝0，1，2，……)．
如图所示，两物块M、N的质量分别为
正确答案
首先要找出振动的平衡位置，利用振动到的最高点求出振幅，根据简谐运动的规律求出下压最大值。
M静止在平衡位置时，设弹簧的压缩量为
M振动到最高点时，弹簧的伸长量为
振动的振幅为
联立解得：
下压的最大距离等于振幅，得：
某简谐运动的位移与时间关系表示为：x＝0.1sin
正确答案
0.1 50
根据简谐运动的表达式x＝0.1sin
如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则
（1）物体对弹簧的最小压力是多大?（2）要使物体在振动中不离开弹簧，振幅最大为A的多少倍?
正确答案
（1）
(1) 根据牛顿第二定律和振动的对称性，有
(2)由
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