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题型:简答题
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简答题

如图11-3-8所示,一质量为M的无底木箱,放在水平地面上,一轻质弹簧一端悬于木箱的上边,另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B,mA=mB=m,剪断A、B间的细线后,A做简谐运动,则当A振动到最高点时,木箱对地面的压力是多少?

图11-3-8

正确答案

Mg

本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析.剪断细线前A的受力情况:

重力:mg,向下;细线拉力:F=mg,向下;弹簧对A的弹力:F="2" mg,向上.此时弹簧的伸长量为Δx==.

剪断细线后,A做简谐运动,其平衡位置在弹簧的伸长量为Δx=处,最低点即刚剪断细线时的位置,离平衡位置的距离为,由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为,所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处,此时弹簧对木箱作用力为零,所以此时木箱对地面的压力为Mg.

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简答题

两块质量分别为m1、m2的木板,被一根劲度系数为k轻弹簧连在一起,并在m1板上加压力F,如图所示,撤去F后,m1板将做简谐运动。为了使得撤去F后,m1跳起时恰好能带起m2板,则所加压力F的最小值为?

正确答案

F=(1g+2g)

解:撤去外力后,1将在回复力的作用下做简谐振动,依题意当1运动到最上端时,

2对接触面恰好无压力,故此时回复力为大小为

(1g+2g)      3

由对称性可知,当1在最下端时,回复力大小也为

(1g+2g)     3

故所施外力大小为          F=(1g+2g)      2

本题考查的是简谐运动的问题。关键是对此简谐运动进行受力分析。

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简答题

(15分)如图所示,质量为m的砝码A放置在质量为M的滑块B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑的水平面上作简谐运动,弹簧的劲度系数为k,砝码与滑块之间的动摩擦因数为,要使砝码与滑块在振动过程中不发生相对运动,问最大振幅等于多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

正确答案

μ(m + M)g / k

试题分析:振幅是偏离平衡位置的最大距离,在最右端,两物体间的作用力为最大静摩擦力,A的加速度为μg,再以整体为研究对象,加速度与A的加速度相同,由弹簧弹力提供,则弹簧弹力为μ(m + M)g,则弹簧伸长量为μ(m + M)g / k,即为振幅

点评:难度较小,注意本题中两物体不发生相对运动的前提条件,在最大位移处整体加速度最大,由牛顿定律求解

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简答题

如图11-1-6所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2 kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀变速运动,一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1 cm,OB=4 cm,OC=9 cm.求拉力F的大小(g=10 m/s2).

图11-1-6

正确答案

24 N

振动周期T=s=0.2 s,图中OA、AB、BC三段运动时间均为:t==0.1 s

根据匀变速运动:Δs=at2

a=×10-2 m/s2="2" m/s2

根据牛顿第二定律:

F-mg=ma

F=m(g+a)="2×(10+2)" N="24" N.

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简答题

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动,B、C相距20cm..t=0时刻振子处于B点,经过0.5s,振子首次到达C点,求:

(1) 振子在5s内通过的路程及5秒末位移大小

(2)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值

正确答案

(1)-10cm(2)5:2

(1) 由B、C相距20cm,可得A=10cm  

t=0时刻振子处于B点,经过0.5s,振子首次到达C点,可知半个周期时间,则周期T=1s

振子在5s内通过的路程为5个周期运动的路程,有:S=4A×5cm=200cm;

因为t=0时刻振子处于B点,

故经过5个周期,

即5秒末回到B点,位移大小x=-10cm(4分)

(2)根据,可得:a1:a2=x1:x2=10:4=5:2(4分)

下一知识点 : 简谐运动的振动图象
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