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题型: 多选题
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多选题

下列关于点电荷的场强公式E=的说法中,正确的是(  )

A在点电荷Q的电场中,某点的场强大小与Q成正比,与r2成反比

BQ是产生电场的电荷,r是场强为E的点到Q的距离

C点电荷Q产生的电场中,各点的场强方向一定都指向点电荷Q

D点电荷Q产生的电场中,各点的场强方向一定都背向点电荷Q

正确答案

A,B

解析

A、根据公式:E=得,在点电荷Q的电场中,某点的场强大小与Q成正比,与r2成反比.故A正确;

B、公式中,Q是产生电场的电荷,r是场强为E的点到Q的距离.故B正确;

C、D.点电荷Q产生的电场中,各点的场强方向一定都指向正点电荷Q,而一定都背向负点电荷Q.故CD错误.

故选:AB

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题型:简答题
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简答题

真空中有两个点电荷A和B,A带点量q1=-8×10-9C,B带电量q2=+3.2×10-9C,A和B距离r=40cm,求:

(1)B对A的电场力的大小和方向.

(2)A在B处的电场强度的大小和方向.

正确答案

解:(1)B对A的电场力大小即为A受到B的库仑力 F=K=9.0×109N=14.4×10-7N

      A、B两个点电荷带异种电荷相互吸引,A受到B的电场力方向为:由A指向B;

    (2)A在B处的电场强度的大小为 EB=K=9.0×109N/C=4.5×102N/C,

       A带负电荷在B点产生的场强方向为 由B指向A

答:(1)B对A的电场力的大小为:14.4×10-7N;方向:由A指向B;

    (2)A在B处的电场强度的大小为:4.5×102N/C;方向:由B指向A.

解析

解:(1)B对A的电场力大小即为A受到B的库仑力 F=K=9.0×109N=14.4×10-7N

      A、B两个点电荷带异种电荷相互吸引,A受到B的电场力方向为:由A指向B;

    (2)A在B处的电场强度的大小为 EB=K=9.0×109N/C=4.5×102N/C,

       A带负电荷在B点产生的场强方向为 由B指向A

答:(1)B对A的电场力的大小为:14.4×10-7N;方向:由A指向B;

    (2)A在B处的电场强度的大小为:4.5×102N/C;方向:由B指向A.

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题型:填空题
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填空题

质量为m,电荷量为q的带正电粒子,在正点电荷形成的电场中,从电势为U的某点由静止开始运动若不计重力,无穷远处电势为零,则带电粒子的加速度将逐渐______;速度将逐渐______;最大速度可达______

正确答案

减小

增大

解析

解:由同种电荷相互排斥,根据库仑力提供合外力,由牛顿第二定律,结合库仑定律,两者的库仑力在减小,则加速度的大小在减小,因速度与加速度同向,则速度在增大,

电荷由该点到无穷远处时,根据动能定理,则有:qU=mV2-0

解得:V=

故答案为:减小,增大,

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷,另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为0.现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为______(已知静电力恒量为k),方向______

正确答案

解:球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔的电荷量,为q′=

则电量Q=

根据库仑定律,可知点电荷量 q′对在球心点电荷q 处的电场力为:F=k=

那么剩下的球壳电荷对球心处点电荷的电场力也为F=

 库仑力的方向,即为指向小孔.

故答案为:,指向小孔.

解析

解:球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔的电荷量,为q′=

则电量Q=

根据库仑定律,可知点电荷量 q′对在球心点电荷q 处的电场力为:F=k=

那么剩下的球壳电荷对球心处点电荷的电场力也为F=

 库仑力的方向,即为指向小孔.

故答案为:,指向小孔.

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题型:简答题
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简答题

把一个检验电荷q放在点电荷Q所形成的电场中的A点,若检验电荷的电量为q=-2.0×10-8C,它所受的电场力F=4.0×10-3N,方向指向Q,如图所示,A点距Q的距离为r=0.30m,试求:

(1)A点的电场强度;

(2)点电荷Q的电荷量和电性;

(3)若把检验电荷q取走,A点的电场强度又是多少?

正确答案

解:(1)据场强公式:E== N/C=2×105N/C  

据场强方向的规定知,场强方向在A点由Q指向A.

(2)据检验电荷所受电场力的方向指向Q和场强方向的规定可知点电荷Q为正电荷.

  再据点电荷的场强公式E= 得:Q=C=2.0×10-6C  

(3)场强反映电场本身的性质,与检验电荷无关,移走检验电荷,A点的场强不变.

答:(1)A点的电场强度2×105N/C,场强方向在A点由Q指向A;

(2)点电荷Q的电性为正电荷,电量为2.0×10-6C;

(3)若把检验电荷q取走,A点的电场强度不变,即为2×105N/C.

解析

解:(1)据场强公式:E== N/C=2×105N/C  

据场强方向的规定知,场强方向在A点由Q指向A.

(2)据检验电荷所受电场力的方向指向Q和场强方向的规定可知点电荷Q为正电荷.

  再据点电荷的场强公式E= 得:Q=C=2.0×10-6C  

(3)场强反映电场本身的性质,与检验电荷无关,移走检验电荷,A点的场强不变.

答:(1)A点的电场强度2×105N/C,场强方向在A点由Q指向A;

(2)点电荷Q的电性为正电荷,电量为2.0×10-6C;

(3)若把检验电荷q取走,A点的电场强度不变,即为2×105N/C.

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题型:简答题
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简答题

一点电荷Q=2.0×10-8C,在距此点电荷30cm处,该电荷产生的电场的强度是多大?

正确答案

解:由点电荷的场强公式E=k可知,

E=k=9.0×109×=2000N/C,

所以电荷产生的电场的强度是2000N/C.

解析

解:由点电荷的场强公式E=k可知,

E=k=9.0×109×=2000N/C,

所以电荷产生的电场的强度是2000N/C.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的场强大小变为E2.则E1与E2之比为______

正确答案

2:1

解析

解:依题意,每个点电荷在O点产生的场强为,则当N点处的点电荷移至P点时,O点场强如图所示,合场强大小为E2=,则则E1与E2之比为2:1.

故答案为:2:1

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题型:简答题
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简答题

电荷量为Q的正点电荷距一很大的接地金属板的距离为a,如图所示,试求金属板对点电荷的静电力

正确答案

解:由于接地金属板很大,因此点电荷Q发出的电场线会全部终止并垂直于金属板,可见金属板左侧的电场和两个相距2a的等量异种点电荷产生的电场完全相同,则可用求相距为2a的等量异种点电荷间的相互作用力来“等效”代替求金属板对Q的作用力,故金属板对点电荷Q的作用力为 F=k=k,方向由+Q垂直指向金属板.

答:金属板对点电荷的作用力大小为k,方向由+Q垂直指向金属板.

解析

解:由于接地金属板很大,因此点电荷Q发出的电场线会全部终止并垂直于金属板,可见金属板左侧的电场和两个相距2a的等量异种点电荷产生的电场完全相同,则可用求相距为2a的等量异种点电荷间的相互作用力来“等效”代替求金属板对Q的作用力,故金属板对点电荷Q的作用力为 F=k=k,方向由+Q垂直指向金属板.

答:金属板对点电荷的作用力大小为k,方向由+Q垂直指向金属板.

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题型: 多选题
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多选题

M、N为正点电荷Q的电场中某直线上的两点,距Q的距离如图所示,一试验电荷q在Q的作用下沿该直线由M向Q做加速运动.下列相关说法中正确的是(  )

A试验电荷q带正电

B试验电荷q在N点的加速度是在M点加速度的4倍

CN点电场强度是M点电场强度的2倍

D试验电荷q从M点运动到N点,电场力做正功

正确答案

B,D

解析

解:A、由题意,试验电荷q在Q的作用下沿该直线由M开始向Q做加速运动,则知,该试验电荷受到Q的吸引力,故该试验电荷带负电.故A错误

B、由E=分析得知,N点电场强度是M点电场强度的4倍.故B正确.

C、由牛顿第二定律得:加速度a=,可知,加速度大小与场强大小成正比,则得试验电荷q在N点的加速度是在M点加速度的4倍.故C错误.

D、电荷q在Q的作用下沿该直线由M向Q做加速运动,可知电场力做正功,故D正确

故选BD

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•岳阳校级期中)点电荷Q、q分别放在A、B两点,下列说法正确的是(  )

A当q的电量加倍时,Q在B点产生的电场强度的大小加倍

B当q的电性改变时,Q在B点产生的电场强度的方向发生改变

C当Q的电量加倍时,Q在B点产生的电场强度的大小加倍

D当Q的电性改变时,Q在B点产生的电场强度的方向保持不变

正确答案

C

解析

解:根据点电荷的场强公式得E=,Q为场源电荷的电量,

A、若q的电量加倍时,Q在B点产生的电场强度的大小不变,不过B处的电荷受到电场力加倍,故A错误;

B、若q的电性改变时,Q在B点产生的电场强度的方向仍不变,但该处电荷受到电场力方向改变,故B错误;

C、若Q的电量加倍时,点电荷的场强公式得E=,则Q在B点产生的电场强度的大小加倍,故C正确;

D、若Q的电性改变时,Q在B点产生的电场强度的方向与原来相反,故D错误;

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

下列说法正确的是(  )

A由E=可知,某电场的场强E与q成反比,与F成正比

B由 E=k知,某点的电场强度大小与Q成正比,与r2成反比

C在真空中,点电荷Q产生的电场中,电场强度的定义式E=仍成立,式中的Q就是产生电场的点电荷

D在真空中,点电荷Q产生的电场,电场强度的表达式E=,式中q是检验电荷的电量

正确答案

B

解析

解:A、电场强度的表达式E=,仍成立,式中Q就是本题中所指的试探电荷,所以A错误;

B、在真空中,电场强度的表达式为E=k知,式中Q就是产生电场的电荷,某点的电场强度大小与Q成正比,与r2成反比,所以B正确;

C、在真空中E=k知,式中Q是产生电场的点电荷,电场强度的定义式E=仍成立,式中的q是检验电荷,所以C错误;

D、点电荷产生电场强度的表达式E=k知,点电荷Q产生的电场,故D错误;

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

下列说法中,正确的是(  )

A公式E=只适用于真空中点电荷产生的电场

B由公式U=,说明两点间的电势差U与电场力做功W成正比,与电荷量q成反比

C在公式F=k中,k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小;而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小

D由公式可知,ϕ与电势能EP成正比,与放入电场中检验电荷的电荷量q成反比

正确答案

C

解析

解:A、电场强度的定义式E=适用于一切电场.故A错误.

B、电势差与试探电荷无关,不能说U与电场力做功W成正比,与电荷量q成反比,故B错误.

C、库仑定律公式公式F=k中,k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小;k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小.故C正确.

D、电势的大小与零势面的选取有关,与放入电场中检验电荷的电荷量q无关.故D错误.

故选C

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题型: 单选题
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单选题

试说出下列公式适用于任何电场的是(  )

AW=qU

BU=Ed

CE=

D前面三个公式均适用

正确答案

A

解析

解:A、公式W=qU,用来计算任何电场中电场力做功,故A正确.

B、公式U=Ed是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式,只适用于匀强电场,故B错误.

C、公式E=是点电荷场强公式,只适用点电荷的电场,故C错误.

D、由前面分析可知D错误,故D错误.

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

下列公式中,既适用于点电荷产生的静电场,也适用于匀强电场的有(  )

①场强E=

②场强E=

③E=k

④电场力做功W=Uq.

A

B

C

D

正确答案

A,D

解析

解:①、电场强度E=是用比值定义法得出的物理量,是从力角度研究电场的物理量,适用于任意电场,故①正确;

②、匀强电场中沿场强方向电势降低最快,且没前进相同距离电势的降低相等,故匀强电场中任意两点的间的电势差与两点沿电场线的距离成正比;故电场强度与电势差的关系公式E=仅仅适用与匀强电场,故②错误;

③、点电荷产生的电场的场强公式E=是由电场强度的定义式和库仑定律联立得到,反映了点电荷的电场中任意一点的电场强度与该点的空间位置和场源电荷的电荷量的关系,不适用于匀强电场,故③错误;

④、电场力做功与电势差的关系公式W=qU,反映了在电场中任意两点间移动电荷时,电场力做功与两点间电势差成正比,适用于任意电场,故④正确;

故选:AD.

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题型:简答题
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简答题

(2015秋•栖霞市期末)如图所示,在点电荷Q形成的电场中有一点P,现在该点放置一试探点电荷,其电荷量q=1.6×10-10C;P点与点电荷Q之间的距离r=0.3m,试探电荷受到的电场力大小为8.0×10-5N.已知静电力常量k=9.0×109N•m2/C2.求

(1)点电荷Q在P处产生的电场强度大小;

(2)点电荷Q的电荷量;

(3)若将P点的试探电荷拿走,则P点的电场强度如何变化?

正确答案

解:(1)根据电场强度的定义式.得:E==N/C=5×105N/C;

(2)根据库仑定律,F= 得:Q====5×10-6C;

(3)若将P点的试探电荷拿走,则P点的电场强度仍将不变,

答:(1)点电荷Q在P处产生的电场强度大小5×105N/C;

(2)点电荷Q的电荷量5×10-6C;

(3)若将P点的试探电荷拿走,则P点的电场强度仍不变.

解析

解:(1)根据电场强度的定义式.得:E==N/C=5×105N/C;

(2)根据库仑定律,F= 得:Q====5×10-6C;

(3)若将P点的试探电荷拿走,则P点的电场强度仍将不变,

答:(1)点电荷Q在P处产生的电场强度大小5×105N/C;

(2)点电荷Q的电荷量5×10-6C;

(3)若将P点的试探电荷拿走,则P点的电场强度仍不变.

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