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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q,x轴上另一点D,且CO=OD,∠ADO=60°,下列判断正确的是(  )

AO点电场强度为零

BD点电场强度为零

C若在O点无初速度释放一不计重力的点电荷-q,则-q在OD间做加速度逐渐增大的加速运动

D若在O点无初速度释放一不计重力的点电荷-q,则-q在OD间做加速度先增大后减小的加速运动

正确答案

B

解析

解:A、由于三个电荷的电量大小相等,CO=OD,∠ADO=60°,根据平行四边形定则得到,y轴上两个等量同种点电荷+Q在D点产生的电场强度方向沿+x轴方向,大小等于E1=,Q在D点产生的场强大小为E2=,方向水平向左.由几何知识得到,AD=CD,则E1=E2,所以D点电场强度为零.故A错误.

    B、由于三个电荷的电量大小相等,CO=OD,∠ADO=60°,根据平行四边形定则得到,y轴上两个等量同种点电荷+Q在D点产生的电场强度方向沿+x轴方向,大小等于E1=,Q在D点产生的场强大小为E2=,方向水平向左.由几何知识得到,AD=CD,则E1=E2,所以D点电场强度为零,故B正确.

  C、根据叠加原理可知,OD的电场方向从D→O,将点电荷-q从O移向D,电场强度减小,导致电场力变小,从而使得加速度变小.所以-q在OD间做加速度逐渐减小的加速运动,故C错误;

   D、根据叠加原理可知,OD的电场方向从D→O,将点电荷-q从O移向D,电场强度减小,导致电场力变小,从而使得加速度变小.所以-q在OD间做加速度逐渐减小的加速运动,故D错误.

故选B

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题型: 多选题
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多选题

在空间有两个等量同种正点电荷,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示.一个电荷量为+2.0×10-7C、质量为1.0×10-4kg的试探电荷从C点由静止释放,仅在电场力作用下运动,其运动的v-t图象如图乙所示.其中到达B点时速率为4m/s,到达A点时速率为6m/s.已知B点处为整条图线切线斜率最大的位置(虚线为该切线),下列说法正确的是(  )

A从C到A电势逐渐升高

BB点是中垂线上场强最大的点,场强EB=1.0×103V/m

CAB两点间的电势差UAB=-5000V

D由C到A的过程中试探电荷的电势能先减小后增大

正确答案

B,C

解析

解:

A、由电势能的公式EP=qφ知,由C到A的过程中,电势逐渐降低.故A错误.

B、v-t图象的斜率等于加速度,B点处为整条图线切线斜率最大的位置,说明B为中垂线上加速度最大的点,根据牛顿第二定律得:F=qE=ma知,B为中垂线上电场强度最大的点,B点的加速度为 a===2m/s2,E== V/m=l×l03V/m.故B正确.

C、物块从A到B的过程,根据动能定理得:qUAB=m-m 则得,UAB=m(-)=×(42-62)V=-5×103V,故C正确.

D、由图知,由C到A的过程中,物块的速度不断增大,动能增大,根据能量守恒得:物块的电势能不断减小,故D错误.

故选:BC.

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单选题

如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠NOP=90°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N处的点电荷移到P点,则O点的电场强度大小变为E2则E1与E2之比为(  )

A1:2

B:1

C2:1

D1:

正确答案

B

解析

解:依题意,每个点电荷在O点产生的场强为,则当N点处的点电荷移至P点时,O点合场强大小为E2==,则E1与E2之比为:E1:E2=:1.

故选:B

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单选题

如图所示,均匀带正电的细杆AB倾斜放置,O为其中垂线上一点,取无穷远处电势为零,O点电势为φ0,将另一个与细杆AB完全相同的带正电细杆CD与细杆AB关于O,A连线对称放置,则O点的电势为(  )

A0

Bφ0

C

D0

正确答案

D

解析

解:均匀带正电的细杆AB,在O点电势为φ0,根据对称性,带正电细杆CD,在O点电势也为φ0

由于电势是标量,则O点的电势为2φ0,故D正确,ABC错误;

故选:D.

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单选题

(2015秋•荆门月考)如图所示,在真空中的绝缘水平面上,两相距为2L的固定的同种点电荷A、B带电量均为+Q,O点为两电荷连线的中点,O、P为两电荷连线的中垂线,在中垂线上的a点放有一带电量也为+Q的可看成点电荷的小球,小球在大小为F=(k为静电引力常量)的水平恒力作用下处于静止状态,已知力F和OP间夹角为θ=60°,Oa间距离为L,则小球所受的摩擦力大小是(  )

A0

B

C

D

正确答案

D

解析

解:两个点电荷+Q对带电小球的电场力大小均为 F1=k,夹角为90°

由电场的叠加原理可知,带电小球所受的电场力的大小为 F=F1==F,方向由a指向P

由平衡条件可知,小球所受的摩擦力大小应等于电场力和F的合力大小,为 f=2Fcos=

故选:D

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单选题

在真空中,两个等量异种电荷的电荷量均q,相距r,则两点电荷连线的中点处的场强大小为(  )

A0

B

C

D

正确答案

D

解析

解:正负点电荷单独存在时,在中点处产生的电场强度都为E1=E2==,且方向沿着两者的连线,指向负电荷,故合场强为E=E1+E2=

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示.一个电量为2C、质量为1kg的小物块从C点静止释放,其运动的v-t图象如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是(  )

AB点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=2 V/m

B由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

C由C到A的过程中,电势逐渐降低

DA、B两点电势差UAB=-5 V

正确答案

C,D

解析

解:

A、据v-t图的斜率等于加速度,可得物块在B点的加速度最大为a==2m/s2,所受的电场力最大为 F=ma=1×2N=2N,则电场强度的最大值为 E===1N/C,故A错误.

B、由C点到A点的过程中,据v-t图可知带电粒子的速度增大,电场力做正功,电势能减小,故B错误.

C、据两个等量的同种正电荷,其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧,故由C点到A点的过程中电势逐渐减小,故C正确.

D、由v-t图可知A、B两点的速度分别为:vA=6m/s,vB=4m/s,物块在A到B过程,根据动能定理得:qUAB=mB2-mA2=×1×(42-62)J=-10J,得:UAB==V=-5V,故D正确.

故选:CD.

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单选题

如图所示,两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线,N位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到M和N的距离都为L,且L>>a.略去(a/L)n(n≥2)项的影响,则两点电荷的合电场在M和N点的场强(  )

A大小之比为2,方向相同

B大小之比为1,方向相反

C大小均与a成正比,方向相反

D大小均与L的平方成反比,方向相互垂直

正确答案

C

解析

解:如图,根据点电荷的场强公式E=,运用平行四边形定则,结合结几何关系,M、N点的场强分别为:

EM=-…①

根据平行四边形定则有:

EN=…②

由①②两式,M点的场强是N点场强的2倍,方向相反,故AB错误;

由①②两式,M点的场强与N点场强都与a成正比,与L的三次方成反比,故C正确,D错误;

故选:C.

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•成都校级月考)如图所示,P、Q是两个等量的正点电荷,O点是P、Q连线的中点.A、B是P、Q连线的中垂线(此中垂线竖直)上的两个点,AO的长度等于h.一质量为m,带负电的质点,从A点静止释放,质点到达O点的速度为V0,到达B点的速度恰好为零.质点的电荷量为q,重力加速度为g,运动过程中阻力恒为f(f<mg).下列说法正确的是(  )

A质点从A到O的过程加速度一定减小

BOA的长度不可能等于OB的长度

C小球有可能会静止在B点

DA、O两点的电势差UAO=

正确答案

B,C,D

解析

解:A、两等量正点电荷,由点电荷电场强度公式E=,结合矢量叠加原理,则从A到O,电场强度可能先增大后减小,也可能一直减小,因此从A到O的过程加速度不一定是减小,故A错误;

B、根据动能定理,从A到O与从O到B两过程中,分别使用动能定理,假设长度相等时,由于电场力做功的正负值不同,而重力做功相等,阻力做功也相等,且动能的变化相同,因此可知,假设不正确,那么OA的长度不可能等于OB的长度,故B正确;

C、根据受力分析,可知,小球处于B点时,受到竖直向上的电场力与竖直向下的重力,当两者大小相等时,则可能处于平衡,故C正确;

D、根据动能定理,从A到O过程中,-0=qUAO+mgh-fh,解得:UAO=,故D正确;

故选:BCD.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一个均匀的带电圆环,带电量为+Q,半径为R,放在绝缘水平桌面上.圆心为O点,过O点做一竖直线,在此线上取一点A,使A到O点的距离为R,在A点放一检验电荷+q,则+q在A点所受的电场力为(  )

A,方向向上

B,方向向上

C,方向水平向左

D不能确定

正确答案

B

解析

解:检验电荷受的库仑力沿着电荷的连线指向+q,由对称性可知在垂直于竖直线的方向上的分力相互抵消,只有沿竖直线方向的分力.

由库仑力公式知:F=Kcos45°=,故B正确.

故选B

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题型: 单选题
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单选题

在x轴的原点O和轴上的P点,分别固定同种电荷Q1和Q2,已知Q1<Q2,OP距离为2d,则场强为零的坐标x区间为(  )

Ax>0

B0<x<d

Cd<x<2d

Dx>2d

正确答案

B

解析

解:因同种电荷Q1和Q2,由点电荷电场强度的公式E=,可知,场强为零的坐标x区间在两固定的电荷之间;

又已知Q1<Q2,因此零电场强度的位置偏离点电荷Q2,偏向点电荷Q1,则场强为零的坐标x区间为:0<x<d;

故B正确,ACD错误;

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,在A点处有一点电荷带有电荷量+4q,在B点处有一点电荷带有电荷量-q,AB相距r.

(1)求电场强度为零的位置.

(2)若在(1)中的位置放入电荷量为-4q的点电荷,求其所受电场力.

正确答案

解:(1)根据题意,结合矢量叠加原理,可知,电场强度为零的位置在B电荷的右侧,

设电场强度为零的位置距离qB 为x米处.

根据点电荷电场强度的公式得 =

x=r;

(2)根据F=Eq,电荷量为-4q的点电荷,放在电场强度为零的位置,则电场力为零,

答:(1)电场强度为零的位置在B电荷的右侧,距离B为r.

(2)若在(1)中的位置放入电荷量为-4q的点电荷,其所受电场力为零.

解析

解:(1)根据题意,结合矢量叠加原理,可知,电场强度为零的位置在B电荷的右侧,

设电场强度为零的位置距离qB 为x米处.

根据点电荷电场强度的公式得 =

x=r;

(2)根据F=Eq,电荷量为-4q的点电荷,放在电场强度为零的位置,则电场力为零,

答:(1)电场强度为零的位置在B电荷的右侧,距离B为r.

(2)若在(1)中的位置放入电荷量为-4q的点电荷,其所受电场力为零.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,Q1和Q2是在真空中固定的两个等量同种电荷,A和B是Q1和Q2连线上关于中点O对称的两点.一电子从A点由静止开始运动,运动中仅受电场力作用,此电子就以O为中心在A、B之间来回往复运动.一面说法中正确的是(  )

AQ1和Q2都带正电

B电子在O点的速度最大

CA、O、B三点中,O点的电势最低

D电子在O点具有的电势能最大

正确答案

B

解析

解:A、电子带负电,仅受电场力作用由静止开始从A向B运动,所以Q1和Q2都应该带负电,故A错误;

B、电场力对电子先做正功后做负功,动能先增大后减小,O点电场力为零,动能最大,所以O点速度最大,故B正确;

C、D、电场力对电子先做正功后做负功,电场力做功等于电势能的减小量,故电势能先减小后增加,故电子在O点的电势能最小;根据φ=,O点的电势最高;故C错误,D错误;

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

(2015秋•临沂校级期中)如图所示,在某匀强电场(图中未画出)中,以O点为圆心,r为半径作一圆,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点,把一带电荷量为+q的试探电荷放在d点,该电荷恰好受力平衡,静电力常量为k,不计试探电荷的重力,求:

(1)匀强电场的电场强度大大小E及其方向;

(2)试探电荷+q放在点c时,受力的大小F.

正确答案

解:(1)由图可知,试探电荷在d点受到点电荷+Q的电场力由O指向d,则其受到匀强电场的电场力由d指向O,所以匀强电场的方向由d指向O.

由题意可知:

F2=Eq

又F1=F2

解得:

(2)试探电荷放在c点时,受到点电荷+Q的电场力方向由O指向c,大小为,受到匀强电场的电场力方向由d指向b;

答:(1)匀强电场的电场强度大大小E为,方向由d指向O;

(2)试探电荷+q放在点c时,受力的大小为

解析

解:(1)由图可知,试探电荷在d点受到点电荷+Q的电场力由O指向d,则其受到匀强电场的电场力由d指向O,所以匀强电场的方向由d指向O.

由题意可知:

F2=Eq

又F1=F2

解得:

(2)试探电荷放在c点时,受到点电荷+Q的电场力方向由O指向c,大小为,受到匀强电场的电场力方向由d指向b;

答:(1)匀强电场的电场强度大大小E为,方向由d指向O;

(2)试探电荷+q放在点c时,受力的大小为

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题型:简答题
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简答题

如图所示,空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形,且∠C=30°,AB=L,在B、C两点分别放置一点电荷,它们的电量分别是+Q与-Q(静电力常量为k).求斜边AC的中点D处的电场强度.

正确答案

解:B处点电荷在D点产生的场强ED1=

C处点电荷在D点产生的场强ED2=

故D点的合场强大小为ED=cos 30°×2=,方向水平向右.

答:斜边AC的中点D处的电场强度大小,水平向右;

解析

解:B处点电荷在D点产生的场强ED1=

C处点电荷在D点产生的场强ED2=

故D点的合场强大小为ED=cos 30°×2=,方向水平向右.

答:斜边AC的中点D处的电场强度大小,水平向右;

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