- 静电场
- 共12458题
等量异号点电荷,固定在绝缘水平面上A、B两点,相距a,如图所示,已知A处电荷带正电,B处电荷带负电,电荷量绝对值都为Q,(静电力常数为k)则:
(1)两点电荷连线中点O处的电场强度大小为多少?方向如何?
(2)与两点电荷距离都为a的点的电场强度多大?方向如何?
正确答案
解:(1)在O点,A、B两电荷产生的电场强度大小相同,EB=
故,方向由A指向B
(2)在距离A、B等距离为a的另一点C,则由点电荷电场强度公式得:
=
故由几何关系及适量合成法则得,合场强为:E=,方向由A指向B
答:(1)两点电荷连线中点O处的电场强度大小为,方向由A指向B
(2)与两点电荷距离都为a的点的电场强度为,方向由A指向B
解析
解:(1)在O点,A、B两电荷产生的电场强度大小相同,EB=
故,方向由A指向B
(2)在距离A、B等距离为a的另一点C,则由点电荷电场强度公式得:
=
故由几何关系及适量合成法则得,合场强为:E=,方向由A指向B
答:(1)两点电荷连线中点O处的电场强度大小为,方向由A指向B
(2)与两点电荷距离都为a的点的电场强度为,方向由A指向B
长为L的金属杆原来不带电,在距其左端r处放一个电荷量为q的点电荷,则金属杆中点处的场强为______,金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的场强大小为______.
正确答案
0
k
解析
解:水平导体棒当达到静电平衡后,棒上感应电荷在棒内距离左端 处产生的场强大小与一带电量为Q的点电荷在该处产生的电场强度大小相等,则该处的电场强度为零,而金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的场强大小为:E=k
.
故答案为:0;k.
真空中两个等量异种点电荷的电荷量均为q,相距为r,则其连线中点处的场强大小为( )
正确答案
解析
解:正负点电荷单独存在时,在中点处产生的电场强度都为E1=E2==
,且方向沿着两者的连线,指向负电荷,故合场强为E=E1+E2=
;
故选D.
如图,两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线,N位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到M和N的距离都为L,且L≫a.略去(
)n(n≥2)项的贡献,则两点电荷的合电场在M和N点的强度( )
正确答案
解析
解:如图,根据点电荷的场强公式E=,运用平行四边形定则,结合结几何关系,M、N点的场强分别为
EM=-
≈
①
根据相似三角形定则
EN=≈
②
由①②两式,M点的场强是N点场强的2倍,故A正确,B错误;
由①②两式,M点的场强与N点场强都与a成正比,与L的三次方成反比,故C正确,D错误;
故选AC.
(2015秋•清远期末)如图所示,真空中两个不等量的正点电荷Q1、Q2固定在x轴上,其中Q1>Q2.三角形acd为等腰三角形,cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据点电荷场强公式E=k知,Q1与Q2在a点产生的场强比b点的场强大,场强方向相同,由电场的叠加原理可知a点场强大于b点场强.故A错误.
B、根据顺着电场线电势逐渐降低,可知,c点的电势比b点的电势更低,所以c点电势小于b点电势,故B正确.
C、将电子从a点移到b点再移到c点,电势一直降低,电子的电势能一直增加,故C正确.
D、将电子从a点移动到c点,电场力方向与速度方向的夹角为钝角,电场力做负功,故D正确.
故选:BCD
如图,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处的电荷量为-q外,其余各点处的电荷量均为+q,则圆心O处( )
正确答案
解析
解:由点电荷的场强公式可知,各点电荷在O点产生的场强大小为E=
,
电场强度是矢量,求合场强应用平行四边形定则,由对称性可知,
B、C、D、E四个点电荷的合场强大小为E′=,方向沿OA方向,
则A、B、C、D、E五个点电荷的合场强大小为:
E合=E′+E=,方向沿OA方向;故C正确,ABD错误;
故选:C.
如图所示,接地金属球A的半径为R,球外点电荷的电荷量为Q,到球心的距离为r.那球心的场强大小等于( )
正确答案
解析
解:金属球内部处于静电平衡状态,故合场强处处为零,故ABD错误,C正确.
故选:C.
如图所示,有一带电量为+q的点电荷与均匀带电的圆形薄板相距为2d,圆形薄板带电量为-Q,点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心,若图中b点处的电场强度为零,则图中a点处的电场强度大小是( )
正确答案
解析
解:+q在b处产生的场强大小为E=k,方向水平向左.据题,b点处的电场强度为零,+q与带电薄板在b点产生的场强大小相等,方向相反,则带电薄板在b点产生的场强大小为E=k
,方向水平向右.
根据对称性可知,带电薄板在a点产生的场强大小为E=k,方向水平向左.
+q在a处产生的场强大小为E=k,方向水平向左,
则a点处的电场强度大小是Ea=k+k
=
,故A正确,BCD错误.
故选:A.
在真空中有两个点电荷A和B,电量分别为-Q和+2Q,它们相距l,如果在两点电荷连线的中点0有一个半径为r的空心金属球,且球心位于0点,则球壳上的感应电荷在0点的场强大小为______,方向______.
正确答案
解:两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为:=
,方向水平向左;由静电平衡导体特点知,感应电荷的电场与外电场大小相等,方向相反,故感应电荷在0点的场强大小为
,方向水平向右.
故答案为:;水平向右.
解析
解:两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为:=
,方向水平向左;由静电平衡导体特点知,感应电荷的电场与外电场大小相等,方向相反,故感应电荷在0点的场强大小为
,方向水平向右.
故答案为:;水平向右.
如图,点电荷甲、乙分别固定在A、B两点,当把试探电荷引入A、B连线之间的某处C时,所受的电场力为零,由此可知甲乙两点电荷( )
正确答案
解析
解:A、B、C、把试探电荷引入A、B连线之间的某处C时,所受的电场力为零,说明两个电荷对试探电荷的作用力是平衡力,方向相反,故两个场源电荷是同种电荷,但由于不能判断场源电荷的电性;由于C点不一定在AB的连线中点位置,故两个场源电荷的带电量不一定相等,故A错误,B错误,C错误;
D、在C处的电场力为零,根据E=,C处的合场强必然为零,故D正确;
故选:D.
如图所示,点电荷A和B带电荷量分别为3.0×10-8C和-2.4×10-8C,彼此相距60cm.若在两点电荷连线中点O处放一个半径为5cm的金属球壳,则球壳上感应电荷在该O处产生的电场强度大小为______ N/C,方向______.
正确答案
5.4×103
水平向左
解析
解:两个点电荷在O处产生的场强为:
E=+
=(
+
)N/C=5.4×103N/C,方向水平向右.
根据静电平衡状态的特点可知,球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度与两个点电荷在O处产生的电场强度大小相等,方向相反,所以球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度大小为:
E′=E=5.4×103N/C,方向水平向左.
故答案为:5.4×103,水平向左.
如图所示,两个正的点电荷Q1、Q2相距9cm,Q1=2.0×10-8C,Q2=4.0×10-8C,在两个点电荷连线上有a、b两点,分别距Q1、Q2为3cm,由此可知a点场强的大小为______,方向为______;b点场强的大小为______.
正确答案
2.25×105N/C
水平向左
4.125×105N/C
解析
解:由点电荷的场强公式知,代入数据可得a点场强大小为2.25×105N/C,方向水平向左;同理可得b点场强的大小为4.125×105N/C.
答案为:2.25×105N/C,水平向左,4.125×105N/C
如图所示,真空中有两个带正电的点电荷,带电荷量分别为4Q和Q,a、O、b三点将两点电荷的连线四等分,中垂线上的M、N两点关于O点对称.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、设两个点电荷间距离为L,电荷连线上距4Q为x的c处场强为0,由k=k
,得x=
L,即c点在O、b间,则a、b两点的连线上自左向右电场强度先减小后增加,故A错误;
B、由于ac段的长度大于bc段的长度,左侧点电荷的电荷量大于右侧,故a点的电势比b点的电势高,故B正确;
C、在a、b连线上c点的左侧电场方向向右,c点的右侧电场方向向左,将一负电荷沿直线从a移到b点的过程中,电场力先做负功后做正功,故电荷的电势能先增加后减少,故C正确;
D、正电荷在MO间运动时,受到的电场力方向斜向右上方,在ON间运动时,受到的电场力方向斜向右下方,电场力对正电荷先做负功,后做正功,故该电荷的电势能先增加后减少,故D正确.
故选:BCD.
如图所示,等量异种点电荷,固定在水平线上的M、N两点上,电荷量均为Q,有一质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球,固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动,O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处,现在把杆拉起到水平位置,由静止释放,小球经过最低点B时速度为v,取O处电势为零,忽略q对+Q、-Q形成电场的影响.求:
(1)小球经过B点时对杆的拉力大小.
(2)在+Q、-Q形成的电场中,A点的电势φA.
(3)小球继续向左摆动,经过与A等高度的C点时的速度.
正确答案
解:(1)小球经B点时,在竖直方向有
T-mg=
T=mg+
由牛顿第三定律知,小球对细杆的拉力大小也为mg+
(2)由于取O点电势为零,而O在MN的垂直平分线上,所以φB=0
电荷从A到B过程中,由动能定理得:mgL+q(φ A-φ B)=mv2;
得:φA=
(3)设小球经过C处为
因为在+Q,-Q形成的电场中,φC<φA,
假设小球能经过C处,则q(φA-φC)=m
则有=
.
答:(1)小球经过B点时对细杆的拉力大小mg+;
(2)A点的电势;
(3)小球继续向左摆动,经过与A等高度的C点的速度为.
解析
解:(1)小球经B点时,在竖直方向有
T-mg=
T=mg+
由牛顿第三定律知,小球对细杆的拉力大小也为mg+
(2)由于取O点电势为零,而O在MN的垂直平分线上,所以φB=0
电荷从A到B过程中,由动能定理得:mgL+q(φ A-φ B)=mv2;
得:φA=
(3)设小球经过C处为
因为在+Q,-Q形成的电场中,φC<φA,
假设小球能经过C处,则q(φA-φC)=m
则有=
.
答:(1)小球经过B点时对细杆的拉力大小mg+;
(2)A点的电势;
(3)小球继续向左摆动,经过与A等高度的C点的速度为.
如图所示,在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、
为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、该电场为等量异种点电荷的电场,将等量异种点电荷的电场线与等势面的图画出如图,然后与该题的图比较可得:该电场中的电势关于x轴上下对称,等势面不是圆形,所以b、d两点的电势相等,故A正确;
B、c点在两个电荷连线的中点上,也是在两个电荷连线的中垂线上,所以它的电势和无穷远处的电势相等.而正电荷周围的电场的电势都比它高,即c点的电势在四个点中是最低的.故B错误;
C、c点的电势低于a点的电势,试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,电场力做正功,+q的电势能减小.故C正确;
D、该电场中的电场强度关于x轴对称,所以bd两点场强大小相等,方向是对称的,不相同的,所以电场强度不同.故D错误.
故选:AC
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