- 静电场
- 共12458题
(2015秋•贵阳期末)如图,A、B、C是以AB为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠BOC=60°,两个等量异种点电荷分别置于A、B两点,此时O点电场强度的大小为E;若将A处的点电荷移至C点,则O点的场场强大小为( )
正确答案
解析
解:依题意,每个点电荷在O点产生的场强大小为 E1=
,则当A点处的点电荷移至C点时,O点场强如图所示,合场强大小为 E2=E1=
.
故选:C
(2015秋•济宁期末)直角坐标系xOy中,M、N两点位于y轴上,在M、N两点各固定一负点电荷.当把一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零,已知G、H两点到O点的距离均为a,静电力常量为k.若将该正点电荷移到G点,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、当把一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零,说明两个负电荷在G点产生的合场强与正点电荷在G点产生的场强大小相等、方向相反.
根据点电荷的场强公式可得,正点电荷在G点的场强为,沿x轴负方向,所以两负点电荷在G点的合场强为
,沿x轴正方向,故A正确,B错误.
CD、根据对称性知,两个负电荷在H点的合场强大小为E1=,沿x轴负方向.当正点电荷移到G点时,正点电荷与H点的距离为2a,正点电荷在H点产生的场强为E2=k
,方向沿x轴正向,则H点的合场强为 EH=E1-E2=
,沿x轴负方向,故C错误,D正确.
故选:AD
如图所示的坐标系里面放置3个带电小球,原点位置的小球的电荷量为5.0×10-9C,x轴正方向0.30m处小球的电荷量为6.0×10-9C,y轴负方向0.10m位置小球电荷量为-3.0×10-9C.求原点处小球受到的静电力的大小和方向.
正确答案
解:根据同种电荷相斥,异种电荷相吸,则原点处小球受到的静电力如图所示:
根据库仑定律F=,则有:F1=9×109×
=3×10-6N
同理,则F2=9×109×=1.35×10-5N
根据矢量的叠加法则,则有:F=≈1.38×10-5N
设静电力F的方向与F2的夹角为θ,则有:tanθ==
答:原点处小球受到的静电力的大小1.38×10-5N,而方向与F2的夹角的正切为.
解析
解:根据同种电荷相斥,异种电荷相吸,则原点处小球受到的静电力如图所示:
根据库仑定律F=,则有:F1=9×109×
=3×10-6N
同理,则F2=9×109×=1.35×10-5N
根据矢量的叠加法则,则有:F=≈1.38×10-5N
设静电力F的方向与F2的夹角为θ,则有:tanθ==
答:原点处小球受到的静电力的大小1.38×10-5N,而方向与F2的夹角的正切为.
如图,真空中点电荷A和B,分别带正电和负电,电量分别为4Q和Q,在AB连线上,电场强度为零的地方在( )
正确答案
解析
解:A、在A、B之间位置,A、B两电荷产生的场强方向均向右,合场强不可能为零,故A错误.
B、在A的左侧,A电荷产生场强方向向左,B电荷产生的场强方向向右,根据E=知,A电荷在A左侧产生的场强大于B电荷在A左侧产生的场强大小,合场强不可能为零.故B错误,D错误.
C、在B的右侧,A电荷产生的场强方向向右,B电荷产生的场强方向向左,根据E=知,A电荷在A左侧产生的场强可以等于B电荷在A左侧产生的场强大小,所以合场强能够为零,故C正确.
故选:C.
如图,在水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为3Q的正点电荷,将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点,OABC恰构成一棱长为L的正四面体.己知静电力常量为k,重力加速度为g.为使小球能静止在O点,则关于小球所受电场力的合力方向和所带的电荷量,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、对小球受力分析可知,重力与库仑力平衡,故库仑力方向与重力方向相反,故A正确
B、由A分析得,B错误
C、将A,B,C处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向.
设α是A,B,C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角,将库仑力分解到水平方向与竖直方向,根据竖直方向平衡条件得:
在竖直方向:3Fcosα=mg
由库仑定律得:F=
根据几何关系得cosα=解得q=
故C错误
D、由C分析得,D正确
故选:AD
如图,点电荷A和B,分别带正电和负电,电量分别为4Q和Q,在AB连线上,则电场强度为零的地方( )
正确答案
解析
解:点电荷电场线的分布特点;正电荷电场的电场线从正电荷出发到无穷远终止,负电荷电场的电场线从无穷远出发到负电荷终止.
A、A和B之间两点产生的电场强度方向均向向左,合场强不可能为零.故A错误.
B、在B的左侧,A产生的电场强度向左,B产生的电场强度向右,电场强度方向相反,但由于A的电量大于B的电量,且A较远,由点电荷场强公式E=可知,在同一点电场强度大小可能相等,所以合场强可能为零.故B正确.
C、A的右侧,A产生的电场强度向右,B产生的电场强度向左,电场强度方向相反,而且由题A的电量大于B的电量,且A较近,由点电荷场强公式E=可知,在同一点电场强度大小不可能相等,所以合场强不可能为零.故C错误.
D、由上可知,则D也错误.
故选:B.
(2015秋•杭州校级期中)实验显示,一电子(质量为 m 电荷量为 e)可以以半径为 r 圆轨道绕均匀带电的足够长 的直导线做速度大小为 v 的匀速圆周运动,轨道平 面与直导线垂直,如图所示.由此可以判断( )
正确答案
解析
解:AB、根据电场线从正电荷出发,终至于负电荷,可知,直导线周围的电场线都是与直导线垂直,并呈辐射状背离直导线的方向,故AB错误;
C、根据电场力提供向心力,则有:eE=,解得:E=
,故C正确;
D、电子做匀速圆周运动,过程中始终处于非平衡状态,故D错误;
故选:C.
如图中接地的金属球A的半径为R,A点电荷的电量Q,到球心距离为r,该点电荷的电场在球心O处的场强等于( )
正确答案
解析
解:金属球内部处于静电平衡状态,故合场强处处为零.
所以感应电荷在球心处产生的场强应和点电荷Q产生的场强大小相等,即E=k,故A正确,BCD错误;
故选A
如图所示,在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2,当空间存在沿y轴负方向的匀强电场时,y轴上A点的场强等于零,已知匀强电场的电场强度大小为E,两点电荷到A的距离分别为r1、r2,则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为( )
正确答案
解析
解:由题意可知,两正点电荷Q1、Q2,在A点产生的电场强度与匀强电场强度E,大小相等,方向相反,
根据点电荷电场强度方向可知,两正点电荷在B点的电场强度方向与所加的匀强电场强度方向相同,大小相等,
因此B点的电场强度大小为2E,故A正确,BCD错误;
故选:A.
(2015秋•安徽月考)在真空中A、B两点分别放有一异种点电荷+2Q和-Q,以AB连线中点O为中心作一正方形路径abcd,a、O、c三点恰好将AB四等分,b、d为AB的中垂线与正方形两边的交点,如图所示,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、设Aa=aO=d.则Ea=+
=
,Ec=
+
=
,故Ea>Ec,b、d两点由于对称,则有Eb=Ed.故A正确.
B、沿电场线方向电势降低,故Φa>Φc,Φb=Φd.故B错误.
C、电场线的疏密表示电场强度的相对大小,由电场线疏密程度可知,AB连线上电场强度最小值出现在O点的右侧,故C错误.
D、正点电荷沿直线由b运动到d的过程中,只是初末位置的电势能相等,过程中电势能在变化.故D错误.
故选:A
如图所示,真空中A、B两点有等量同种点电荷+Q,A、B两点相距为L,在A、B连线的中垂线上放一个不带电的导体棒,棒内有一点P且∠PAB=30°,当棒达到静电平后,棒上感应电荷在棒内P点产生的场强大小等于______,方向为______.
正确答案
由P指向O
解析
解:A、B两电荷在P点产生的场强大小都为E=,根据平行四边形定则,两正电荷在P点产生场强的合场强
,方向竖直向上,所以感应电荷在棒内P点产生的场强大小为
,方向竖直向下,由P指向O.
故答案为:,由P指向O.
(2015秋•常德校级月考)如图所示,是两个等量异种点电荷,周围有1、2、3、4、5、6各点,其中1、2之间距离与2、3之间距离相等,2、5之间距离与2、6之间距离相等.两条虚线互相垂直且平分,那么下述说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、根据公式U=,同一电荷,从3到2,与从2到1,电场力做功相等,则它们的电势差相等,故A正确;
B、根据等量异种电荷周围的电场分布情况,由对称性可知1、3两点的电场强度的大小相等,方向相同.即1、3两点电场强度相同,5、6两点电场强度大小相等,方向相同.故B正确,D错误.
C、中垂线为一条等势线,所以4、5电势相等.故C错误.
故选:AB.
(2016春•成都校级月考)如图所示,AC、BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为R.电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上,它们的位置关于AC对称,+Q与O点的连线和OC间夹角为30°.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据点电荷的电场E=k 知+Q和-Q在O处产生的场强大小均为E=
,
夹角为120°,由电场叠加原理,可得O点的场强大小E=,故A正确.
B、由上分析可知,B、D两点的场强大小相等,方向不同,故B错误;
C、根据顺着电场线电势降低和对称性,可知φB>φD,故C错误;
D、由图知AC是一条等势线,A点与C点的电势相等,则点电荷在A点的电势能等于在C点的电势能.故D错误.
故选:A.
如图所示,竖直放置一根光滑绝缘细直杆,在其两侧对称固定放置两个等量的正点电荷.细杆上有A、B、C三点,其中C在两点电荷的连线和细杆的交点位置,AC=CB=h.一个带负电、质量为m的小球串在细杆上,从A点静止释放运动到B点,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
AC、小球在从A到C的过程中,受到重力和向下的电场力,合力大于重力,小球做加速运动,而从C到B的过程中,受到重力和向上的电场力,则知在CB段的加速度小于AC段的加速度,则小球到达B的速度向下,继续向下运动,所以小球不可能在AB之间往复运动.故A、C错误.
B、A、B两点的电势相等,从A到B过程,电场力做功为零,根据动能定理得:2mgh=,解得vB=2
.故B正确.
D、从A运动到C点小球的重力和电场力都做正功,则小球的重力势能和电势能都在减少.故D错误.
故选:B
如图所示,A、B两个正点电荷相距2r,MN为其连线的中垂线,与连线交于O点,Q为MN上一点,且OQ=r,当A、B带电量相等时,测得Q点的电场强度大小为E,若将B的带电量加倍,电性不变,则Q点电场强度大小变为( )
正确答案
解析
解:根据点电荷的电场强度公式E=,可知:A、B两点电荷在Q的电场强度相同,设点电荷A、B在Q点的电场强度为E0,
根据平行四边形定则,可求Q点电场强度为E=E0,
若将B带电量加倍,电性不变,则B在Q点的电场强度为2E0,
同理,可求Q点电场强度为E′=E0=
,所以ABC错误,D正确;
故选:D.
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