- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
设x、y满足约束条件：
正确答案
-6
解析
在直角坐标系中画出可行域△ABC，其中A（1，
所以z=2x-y的最小值为-6．
故答案为：-6．
某工厂生产A和B两种产品，已知制造产品A1kg，要用煤9t，电力4kw，劳动力3个，能创造经济价值7万元；制造产品B1kg，要用煤4t，电力5kw，劳动力10个，能创造经济价值12万元，现在该工厂有煤360t，电力200kw，劳动力300个，问在这种限制条件下，应生产产品A、B各多少千克，才能使所创造的总的经济价值最高？
正确答案
解：设生产产品A、B各x，y千克，所创造的总的经济价值为z万元；
则由题意可得，
z=7x+12y；
作平面区域如右图；
由图可知，
即当生产A20kg，B24kg才能创造最高经济价值7×20+12×24=428（万元）．
解析
解：设生产产品A、B各x，y千克，所创造的总的经济价值为z万元；
则由题意可得，
z=7x+12y；
作平面区域如右图；
由图可知，
即当生产A20kg，B24kg才能创造最高经济价值7×20+12×24=428（万元）．
在平面直角坐标系中，点集A={（ x，y）|x2+y2≤1}，B={（ x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，则点集Q={（ x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为______．
正确答案
18+π
解析
∵（x1，y1）∈A，
∴把x1=x-x2，y1=y-y2，代入x2+y2≤1，
∴（x-x2）2+（y-y2）2≤1
点集Q所表示的区域是以集合B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，的区域的边界为圆心轨迹半径为1 的圆内部分，如图
其面积为：5+6+4+3+π=18+π
故答案为：18+π．
某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1、b1千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a2、b2千克．甲、乙产品每千克可获利润分别为d1、d2元．月初一次性购进本月用原料A、B各c1、c2千克．要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润z=d1x+d2y最大的数学模型中，约束条件为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据题意，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克，y千克，月利润总额为z元，
那么，用于求使总利润z=d1x+d2y最大的数学模型中，
约束条件为
选C．
已知x，y满足约束条件
正确答案
解析
z=x2+y2+表示（0，0）到可行域的距离的平方，
由图形可知，点O到直线3x+4y=4的距离最小，求出距离的平方就是所求最小值，
d=
∴x2+y2的最小值为：
故答案为：
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