- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
设O为坐标原点，M（1，2），若N（x，y）满足
正确答案
解析
解：∵M（1，2），N（x，y），∴目标函数z=
作出不等式组
得到直线2x+y-4=0下方，且在直线x-y+2=0下方的平面区域
即如图的阴影部分，其中A（
设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（
故选：B
已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部和边界组成．若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则实数m=______．
正确答案
1
解析
结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时，
线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值，
而直线AC的斜率为-1，所以m=1．
故答案为：1．
在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 ______．
正确答案
2200元
解析
所花运费z元为
目标函数z=400x+300y；
画出可行域，
将z=400x+300y变形为y=-
故答案为2200元
变量x、y满足下列条件：
正确答案
解析
解：先根据约束条件画出可行域，是图中阴影部分．
当直线z=3x+2y过点C（4.5，3）时，z最小．
故答案为A．
已知M（x，y）是区域
正确答案
1
解析
所以z=5，即目标函数为直线x-2y=5，
直线x-2y-5=0与x+4y+1=0的交点是可行域的最优点为B（3，-1）时，函数取得最大值时，直线x+ay-2=0通过B点，
所以3-a-2=0，解得a=1．
故答案为：1．
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