热门试卷

解：设生产A种糖果x箱，生产B种糖果y箱，可获利润z元，即求

z=40x+50y在约束条件下的最大值．

作出可行域，如图．

作直线l0：40x+50y=0，平移l0经过点P时，

z=40x+50y取最大值，

解方程组 得P（120，300）．

∴zmax=40×120+50×300=19 800．

所以生产A种糖果120箱，生产B种糖果300箱时，可以获得最大利润19 800元．

解：设为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐，

设费用为F，则F=2.5x+4y，

由题意知约束条件为：

画出可行域如图：

变换目标函数：

当目标函数过点A，即直线6x+6y=42与6x+10y=54的交点（4，3）时，F取得最小值．

即要满足营养要求，并且花费最少，应当为儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐．

解：由题意可画表格如下：

（1）设只生产书桌x个，可获得利润z元，

则⇒⇒x≤300．

所以当x=300时，zmax=80×300=24000（元），即如果只安排生产书桌，最多可生产300张书桌，获得利润24000元．

（2）设只生产书橱y个，可获利润z元，则⇒⇒y≤450．

所以当y=450时，zmax=120×450=54000（元），即如果只安排生产书橱，最多可生产450个书橱，获得利润54000元．

（3）设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元．

则⇒

z=80x+120y．

在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域．

作直线l：80x+120y=0，

即直线l：2x+3y=0．

把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，此时z=80x+120y取得最大值．

由解得点M的坐标为（100，400）．

所以当x=100，y=400时，zmax=80×100+120×400=56000（元）．

因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大．