简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
共6491题

· 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
共6491题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题

已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（　　）

正确答案

解析

解：由题意作出其平面区域，

若目标函数z=ax+by（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，

则当a＞0时，b＞0，且最优解为直线x+2y-3=0上的所有点，

则，则b=2a；

当a＜0时，b＜0，且最优解为直线x+3y-3=0上的所有点，

则，则b=3a；

故选D．

题型：简答题

简答题

为了测试孪生孩子是否相互间有“感应”，现对若干对孪生孩子做有趣的试验活动，规定：在6到7点之间每位孩子相互独立地任意选定时刻到指定的某地点，若某对孪生孩子到达该地点前后时间差不超过15分钟，则称该对孪生孩子互为“感应孪生”，现有一对孪生孩子由甲乙两个孩子构成．

求：（1）甲乙这两个孪生孩子互为“感应孪生”的概率；

（2）甲乙互为“感应孪生”且甲比乙先到达的概率．

正确答案

解：设甲乙到达时间分别为x，y，这里x，y∈[0，60]，单位：分钟．

（1），结合线性规划和几何概型知：

甲乙这两个孪生孩子互为“感应孪生”的概率为．

（2）甲乙互为“感应孪生”且甲比乙先到达的概率．

解析

解：设甲乙到达时间分别为x，y，这里x，y∈[0，60]，单位：分钟．

（1），结合线性规划和几何概型知：

甲乙这两个孪生孩子互为“感应孪生”的概率为．

（2）甲乙互为“感应孪生”且甲比乙先到达的概率．

题型：填空题

填空题

已知点，如果直线l：ax+y+2=0经过点Q，那么实数a的取值范围是______．

正确答案

解析

解：如图所示的阴影部分的圆弧，此时A（8，0），B（0，6）直线l：ax+y+2=0经过定点P（0，-2）

由题意可得当直线过PA时，直线的斜率k=，直线PB的斜率不存在

从而可得，当直线l：ax+y+2=0经过点Q时，直线的斜率k＞

∴ 即

故答案为：

题型：填空题

填空题

已知变量x，y满足约束条件若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围为______．

正确答案

a＞1

解析

解：已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．

在坐标系中画出可行域，

如图为四边形ABCD，其中A（3，1），

kAD=1，kAB=-1，

目标函数z=ax+y（其中a＞0）中的z表示斜率为-a的直线系中的截距的大小，

若仅在点（3，1）处取得最大值，

则斜率应小于kAB=-1，

即-a＜-1，

所以a的取值范围为（1，+∞）．

题型：单选题

单选题

已知实数x、y满足，则r的最小值为（　　）

正确答案

解析

解：作出满足条件的区域，如图所示，

则r的最小值是点（-1，1）到直线y=x的距离，

rmin==．

则r的最小值为：．

故选B．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

扫码查看完整答案与解析