- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
昌九高速公路起于江西省南昌市蛟桥收费站，终于九江市荷花垄收费站，全长122Km，假设某汽车从九江荷花垄进入高速公路后以不低于60Km/小时，且不高于120Km/小时的速度匀速行驶到南昌蛟桥收费站，已知汽车每小时的运输成本y以元为单位）由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度的平方成正比，当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元，若使汽车的全程 运输成本最低，其速度为（ ）km/小时．
正确答案
解析
解：依题意得：y=200+kv2（60≤v≤120）．
当v=120时，y=488=200+k•14400
∴k=0.02
∴汽车的全程运输成本y=（200+0.02v2）×
=122（0.02v+
当且仅当0.02v=
故选C．
若x，y满足不等式组
正确答案
0
解析
由于目标函数z=2x+4y的最小值是-6，
可得直线x=3与直线-6=2x+4y的交点A（3，-3），
使目标函数z=2x+4y取得最小值，
将x=3，y=-3代入x+y-k=0得：
k=0，
故答案为：0．
在平面直角坐标系中，若不等式组
正确答案
3
解析
∴三角形的面积为
∵平面区域面积是16
∴
∴k+1=±4
∴k=3或k=-5
由图形可知，k＞-1
∴k=3
故答案为：3
平面区域D是由不等式组
A
B
C
D
正确答案
解析
解：不等式组表示的平面区域如图所示
圆（x-1）2+y2=4在区域D内的弧所对的圆心角为
∴圆（x-1）2+y2=4在区域D内的弧长等于
故选D．
动点P（x，y）满足的区域为：
正确答案
解析
为如图的△ABC及其内部，其中A（2，3），B（3，2），C（5，6）
当a＞0时，函数图象经过点B（3，2）时，表达式为3a=2，解得，a=log32
在此基础上让a值变大时，图象在第一象限的图象变得陡峭，但不能超越了点A，
函数图象经过点A（2，3）时，表达式为2a=3，解得，a=log23，故a∈[log32，log23]，
当a＜0时，由于函数图象始终经过点（1，1），函数图象不会和该区域有公共点．
由以上的讨论，可得a∈[log32，log23]
故选B
扫码查看完整答案与解析