- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
设点P（x，y）满足条件
A
B1
C2
D4
正确答案
解析
∴ax+by≤1，
∵作出点P（x，y）满足条件
且点Q（a，b）满足
只须点P（x，y）在可行域内的角点处：A（-1，0），B（0，2），ax+by≤1成立即可，
∴
它表示一个长为1宽为
故选A．
在平面直角坐标系中，不等式组
A3
B-3
C-5
D1
正确答案
解析
作出约束条件
如图，三角形的面积为9，
则|BC|=（a+4）-（-a）=2a-4，
A到直线BC的距离为a-（-2）=a+2，
∴
∴a=1或-5（舍），
故选D．
满足不等式组
A∀（x，y）∈P，y≤1-x2
B∀（x，y）∈P，y≤（
C∃（x，y）∈P，y＞2x
D∃（x，y）∈P，y≤log2（x+1）
正确答案
解析
解：选项A，取x=y=1，有1-x2=0，不满足y≤1-x2，故错误；
选项B，取x=y=1，有（
选项C，任意0≤x≤1都有1≤2x≤2，故不存在（x，y）∈P，使得y＞2x，错误；
选项D，取x=1，y=0，则log2（x+1）=1，满足y≤log2（x+1），正确．
故选：D．
某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台设备A、每台设备B上加工1件甲产品所需工时分别为1h和2h，加工1件乙产品所需工时分别为2h和1h，A设备每天使用时间不超过4h，B设备每天使用时间不起过5h，则通过合理安排生产计划，该企业在一天内的最大利润是（ ）
正确答案
解析
则x、y满足的约束条件
且z=3x+2y，
画出可行域，如图，可知最优解为（2，1），
即应生产A产品2件，B产品1件，
可使企业获得最大利润，最大利润为8万元．
故选D．
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产1t甲产品需用A种原料2t，B种原料6t，生产1t乙产品需用A种原料5t，B种原料3t．又知每吨甲产品价值4万元，每吨乙产品价值3万元，但生产这两种产品所消耗原料A不能超过10t，消耗原料B不能超过18t，求甲，乙两种产品生产多少t时，创造的产值最高．
正确答案
联立
由图可知，最优解为P（2.5，1），
∴z的最大值为z=4×2.5+3×1=13（万元）．
甲，乙两种产品生产各生产2.5t和1t时，创造的产值最高．
解析
联立
由图可知，最优解为P（2.5，1），
∴z的最大值为z=4×2.5+3×1=13（万元）．
甲，乙两种产品生产各生产2.5t和1t时，创造的产值最高．
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