- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
设x、y满足线性约束条件
正确答案
解析
由图可知：当x=2，y=2时，目标函数Z有最大值Zmax=6，
当x=2，y=0时，目标函数Z有最小值Zmax=2，
则x+2y的取值范围是：[2，6]，
故选A．
已知正数x、y满足
A
B
C2
D4
正确答案
解析
解：由题意作出其平面区域，
∵
∴令u=2x+y化为y=-2x+u，u相当于直线y=-2x+u的纵截距，
∴求
由题意知，当x=1，y=2时，u取得最大值4，
故
故选A．
不等式组
正确答案
12
解析
解：由线性规划知识得右图，
则平面区域的面积等于
∴平面区域的面积等于12．
故答案为：12．
设实数x、y满足不等式组
（1）作出点（x，y）所在的平面区域
（2）设a＞-1，在（1）所求的区域内，求函数f（x，y）=y-ax的最大值和最小值．
正确答案
（2）由（1）可知，
①当直线z=y-ax的斜率a＞2时，
直线z=y-ax平移到点A（-3，7）时，
目标函数z=y-ax取得最大值7+3a；
当直线z=y-ax平移到点C（3，1）时，
目标函数z=y-ax取得最小值-3a+1；
②当直线z=y-ax的斜率-1＜a≤2时，
直线z=y-ax平移到点A（-3，7）时，
目标函数z=y-ax取得最大值7+3a；
当直线z=y-ax平移到点B（2，-1）时，
目标函数z=y-ax取得最小值-2a-1；
综上所述：最大值为7+3a，最小值为
解析
（2）由（1）可知，
①当直线z=y-ax的斜率a＞2时，
直线z=y-ax平移到点A（-3，7）时，
目标函数z=y-ax取得最大值7+3a；
当直线z=y-ax平移到点C（3，1）时，
目标函数z=y-ax取得最小值-3a+1；
②当直线z=y-ax的斜率-1＜a≤2时，
直线z=y-ax平移到点A（-3，7）时，
目标函数z=y-ax取得最大值7+3a；
当直线z=y-ax平移到点B（2，-1）时，
目标函数z=y-ax取得最小值-2a-1；
综上所述：最大值为7+3a，最小值为
正确答案
解析
直线BC的斜率=
当直线z=kx+y的斜率介于AC与BC之间时，C（1，2）是该目标函数z=kx+y的最优解，
所以k∈[-1，1]，
故选B．
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