- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知平面上的点集
正确答案
解析
由
∵“点P∈E”是“点P∈F”的充分不必要条件，
∴
∴k（k-3）≤0
∴0≤k≤3
故选B．
（文）设x，y满足约束条件
正确答案
1
解析
因为z的值就是可行域内的点与点（-1，-1）连线的斜率的值，
当点在可行域内的（3a，0）时，
即
故答案为：1．
某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：
问该农户如何安排种植计划，才能使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，最大总利润是多少万元？
正确答案
则目标函数为z=（0.55×4x-1.2x）+（0.3×6y-0.9y）=x+0.9y．
线性约束条件为
即
平移直线z=x+0.9y，可知当直线z=x+0.9y 经过点B（30，20），
即x=30，y=20时，z取得最大值，且Zmax=48（万元）．
故黄瓜和韭菜的种植面积应该分别是30亩、20亩时，利润最大．
解析
则目标函数为z=（0.55×4x-1.2x）+（0.3×6y-0.9y）=x+0.9y．
线性约束条件为
即
平移直线z=x+0.9y，可知当直线z=x+0.9y 经过点B（30，20），
即x=30，y=20时，z取得最大值，且Zmax=48（万元）．
故黄瓜和韭菜的种植面积应该分别是30亩、20亩时，利润最大．
已知点P的坐标（x，y）满足
正确答案
x+3y-10=0
解析
由图易得直线l过在（1，3）处，|AB|取得最小值，
此时所求直线为过点（1，3）与过该点直径垂直的直线，
其斜率k=-
即x+3y-10=0
故答案为：x+3y-10=0．
已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组
正确答案
解析
当n=1时，可行域内的整点只有（1，0）点，
∴f（1）=1，
当n=2时，可行域内的整点有（1，0）、（2，0）、（1，1），
∴f（2）=3，
…
由此可归纳出f（n）=1+2+3+…+n=
故f（10）=55
故选B
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