· 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

· 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
共6491题

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1

题型：单选题

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单选题

当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A[-，-]

B[-，1]

C[1，]

D[，]

正确答案

C

解析

解：由约束条件作可行域如图，

联立，解得C（1，）．

联立，解得B（2，1）．

在x-y-1=0中取y=0得A（1，0）．

要使1≤ax+y≤4恒成立，

则，解得：1≤a≤．

∴实数a的取值范围是[1，]．

故选：C

1

题型：单选题

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单选题

若变量x，y满足约束条件，且z=4x+8y的最大值为（　　）

A21

B23

C28

D31

正确答案

C

解析

解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得C（1，3），

化目标函数z=4x+8y为，

由图可知，当直线过C时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为4×1+3×8=28．

故选：C．

1

题型：填空题

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填空题

实数x，y满足不等式组，则的取值范围是______．

正确答案

解析

解：约束条件对应的平面区域如下图示：

表示可行域内的点（x，y）（0，0）与A（2，2）与点（-1，1）连线的斜率

由图可知的取值范围是[-1，]，

故答案为：[-1，]．

1

题型：单选题

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单选题

如果实数x、y满足条件，那么的最大值为（　　）

A2

B1

C

D

正确答案

A

解析

解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示

∵=22x-y

令z=2x-y，则y=2x-z，-z为直线在y轴上的截，截距越大，z越小，结合图形可知，目标函数经过点B时，Z最大

由可得B（0，-1），此时z=1，从而可得=22x-y的最大值为2

故选A

1

题型：单选题

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单选题

若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（　　）

A-2

B-1

C1

D2

正确答案

C

解析

解：先根据约束条件画出可行域，

设z=x+y，

将最大值转化为y轴上的截距，

当直线z=x+y经过直线x+y=9与直线2x-y-3=0的交点A（4，5）时，z最大，

将m等价为斜率的倒数，

数形结合，将点A的坐标代入x-my+1=0得

m=1，

故选C．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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