- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知实数x，y满足
正确答案
[5，8]
解析
解：由z=x-y得y=x-z，目标函数z=x-y最小值的取值范围为[-2，-1]，
所以此时目标函数对应的直线为y=x+1和y=x+2
作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：
当目标函数为y=x+1时，对应的区域为BCD及其内部．
当目标函数为y=x+2时，对应的区域为ABE及其内部．
所以直线BC和AE是直线x+y=m的取值范围．
由
由
所以5≤m≤8，
即实数m的取值范围[5，8]．
故答案为：[5，8]．
已知x，y满足
正确答案
2：（-3）：（-5）
解析
目标函数Z=2x+y在点B取得最大值为7，
在点A处取得最小值为1，
∴A（1，-1），B（4，1），
∴直线AB的方程是：2x-3y-5=0，
所以a：b：c=2：（-3）：（-5）；
故答案为：2：（-3）：（-5）．
某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件
正确答案
解析
易得A（5，4）且当直线z=10x+10y过A点时，
z取得最大值，
此时z=90，
故选C．
已知变量x，y满足约束条件
A（-∞，-1）
B（0，+∞）
C（
D（1，+∞）
正确答案
解析
解：作出不等式对应的平面区域，
由z=ax+y得y=-ax+z，
要使目标函数z=ax+y仅在点P（5，3）处取得最小值，
则阴影部分区域在直线y=-ax+z的左上方，
∴-a＞0，
即a＜0，
且目标函数的斜率-a大于x-y=2得斜率，
即-a＞1，
解得a＜-1，
即实数a的取值范围为（-∞，-1），
故选：A．
若实数x，y满足不等式组
正确答案
4
解析
由图易得：当x=2，y=0时，2x+3y=4；
当x=1，y=1时，2x+3y=5；
当x=4，y=4时，2x+3y=20，
因此，当x=2，y=0时，2x+3y有最小值4．
故答案为4
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