- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤5，求f（-3）的取值范围．
正确答案
（本小题满分12分）
解：由已知得
（*）如图阴影所示直线
平行移动9a-3b=0，可知f（-3）随截距变大而变大，故f（-3）过A点时取最小值，过B点时取最大值．（8分）
由
由
故12≤f（-3）≤27（12分）
解析
（本小题满分12分）
解：由已知得
（*）如图阴影所示直线
平行移动9a-3b=0，可知f（-3）随截距变大而变大，故f（-3）过A点时取最小值，过B点时取最大值．（8分）
由
由
故12≤f（-3）≤27（12分）
实数x，y满足
A4
B2
C
D1
正确答案
解析
不等式组所围成图形是三角形，
三个顶点坐标分别为（1，0），（0，1），（2，1）．
所以所围成的图形的面积为：
故选D．
设集合M和N为平面中的两个点集，若存在点A0∈M、B0∈N，使得对任意的点A∈M、B∈N，均有|AB|≥|A0B0|，则称|A0B0|为点集M和N的距离，记为d（M，N）=|A0B0|．已知集合M={（x，y）|x2+（y-2）2≤1}，N={（x，y）
A
B
C
D
正确答案
解析
M和N的距离即为两图形中相距最近的两点间的距离．
由于圆心B（0，2）到点A（2，1）的距离为：
∴则d（M，N）=
故选D．
设
正确答案
解析
R关于x轴对称的点为M（2，-3），
又A（1，2），B（-1，4）．根据对称性，把|PQ|+|QR|可以取到的最小值问题转化为可行域内的点P到M点的距离最小值问题．
由图可知：
则|PQ|+|QR|可以取到的最小值即为可行域内的点A到M的距离，
即（|PQ|+|QR|）min等于PM，
点A到M的距离，即为：|AM|=
|PQ|+|QR|可以取到的最大值即为可行域内的点B到M的距离，
即（|PQ|+|QR|）max等于点B到M的距离，即为：|BM|=
故|PQ|+|QR|的最小值构成的集合为S=[
故答案为：
设p：
正确答案
[3
解析
若p是q的充分不必要条件，
则三角形区域在圆的内部，
A，B，C三点，OA的长度最大，
则只要保证A在圆内或圆上即可，
由
则满足OA=
则r≥3
故答案为：[3
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