- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
设x、y满足约束条件
正确答案
1
解析
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6
从图象上知，最优解是（2，4）
故有2a+4b=6
∴
故
故答案为1
已知a、b都是正数，且a≤2，b≤2，则a2-2b为非负数的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
在坐标系aOb系中画出图形，
图中阴影部分的面积=
∴则a2-2b为非负数的概率=
故选B．
设m＞1，已知在约束条件
正确答案
解析
解：由题意作出其平面区域，
Z=x2+y2可看成阴影内的点到原点（0，0）的距离的平方，
则由题意得
解得，点C的坐标为（
则m=
故答案为：
A
B1
C
D不存在
正确答案
解析
解：由题意，z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，
最优解应在线段AC上取到，故mx+y=0应与直线AC平行
∵kAC=
∴-m=-
∴m=
故选C．
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料4吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料2吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过20吨、B原料不超过18吨，求该企业在一个生产周期内可获得的最大利润．
正确答案
解：设生产甲产品x吨，乙产品y吨，则获得的利润为z=5x+3y，即y=
由题意得
可得可行域如图；
由图象可知当直线y=
经过点A时，直线y=
的截距最大，此时z最大，
由
解得
代入目标函数z=5x+3y得z=5×3+3×4=15+12=27（万元）．
解析
解：设生产甲产品x吨，乙产品y吨，则获得的利润为z=5x+3y，即y=
由题意得
可得可行域如图；
由图象可知当直线y=
经过点A时，直线y=
的截距最大，此时z最大，
由
解得
代入目标函数z=5x+3y得z=5×3+3×4=15+12=27（万元）．
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